网站地图
对角矩阵

diagonal matrix; diagonal matrices; diagonale (matrice);

diagonal matrix; diagonal matrices; diagonale (matrice);

1、设M=(αij)为n阶方阵.M的两个下标相等的所有元素都叫做M的对角元素,而序列(αii) (1≤i≤n)叫做M的主对角线.

2、所有非主对角线元素全等于零的n阶 矩阵,称为对角矩阵或称为对角方阵。

也常写为diag(a1,a2,...,an) 值得一提的是:

对角线上的元素可以为 0 或其他值。因此 n 行 n 列的矩阵 = (a ) 若符合以下的性质:a

则矩阵为对角矩阵。

对角线上全部是0的矩阵是特殊的对角矩阵,不过一般称为零矩阵。

1、

对角矩阵

D=[ a, 0, 0]

[ 0, b, 0]

[ 0, 0, c]

与矩阵

A=[1 2 3]

[4 5 6]

[7 8 9]

D*A=[ a, 2*a, 3*a]

[ 4*b, 5*b, 6*b]

[ 7*c, 8*c, 9*c]

A*D=[ a, 2*b, 3*c]

[ 4*a, 5*b, 6*c]

[ 7*a, 8*b, 9*c]

当a=b=c时,即有 D*A=A*D

当a=b=c=λ时 D*A=A*D=λA.此时D称为标量阵。

当λ=1时,D即为单位阵I。


相关文章推荐: