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信道容量

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  通信的目的是为了获得信息,为度量信息的多少(信息量),我们用到了熵这个概念。在信号通过信道传输的过程中,我们涉及到了两个熵,发射端处信源熵即发端信源的不确定度,接收端处在接收信号条件下的发端信源熵即在接收信号条件下发端信源的不确定度。接收到了信号,不确定度小了,我们也就在一定程度上消除了发端信源的不确定性,也就是在一定程度上获得了发端信源的信息,这部分信息的获取是通过信道传输信号带来的。如果在通信的过程中熵不能够减小(不确定度减小)的话,也就没有通信的必要了。最理想的情况就是在接收信号条件下信源熵变为0(不确定度完全消失),这时,发端信息完全得到。
  通信信道,发端 X,收端 Y。从信息传输的角度看,通过信道传输了 I(X;Y)=H(X)-H(X|Y) ,( 接收Y前后对于X的不确定度的变化)。 I该值与两个概率有关, p(x),p(y|x),特定信道转移概率一定,那么在所有 p(x) 分布中,max I(X;Y)就是该信道的信道容量C(互信息的上凸性)。


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