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自然单位

自然单位制是高能物理和天体物理中常用的一种单位制。在此单位制下,普朗克常数,光速和玻尔兹曼常数被置为无量纲数1。所有的物理量都用一个基本单位(比如能量)来表述。质量和温度具有和能量相同的量纲,长度和时间则与能量有相反的量纲。

描写粒子的运动规律时,必不可免地经常遇到普朗克常数h和真空光速c的各种幂次。针对这种情况,高能物理学中常采用一种特殊的单位制,称为自然单位制。自然单位制中规定约化普朗克常数h(即普朗克常数h被2π除)、真空光速c、玻耳兹曼常数k都等于1。这样在描写粒子的运动规律时,这些常数就自动地不再出现,所有的公式都大大地简化了。

在自然单位制中,只剩下一个独立的量纲,通常取能量做基本的量纲。物理量的量纲分析大大地简化了,许多物理量具有相同的量纲。例如:能量、动量、质量、温度、频率、波数的量纲相同;长度、寿命、磁矩、电矩的量纲相同,是能量量纲的倒数;速度、角动量、电荷都是无量纲量。

质子的质量是m=1.6726231×10-27kg,也可以通过能量的单位MeV给出为m=938.27231MeV。温度可以用能量的单位来描写,这时有换算关系为1eV=11,604.448K。太阳表面的温度约为6,000K,这是在地面上罕见的高温,但是它还不到一个电子伏特,从粒子物理世界来看是极低的温度。太阳中心的温度约为20,000,000K,即两千万开尔文,这是地面上只有在核爆炸时才能达到的极高温,它还只有1.723keV,从粒子物理世界的尺度标准来看仍然是相当低的温度。在很高能量的粒子的碰撞中可以达到在直径为1费米的小体积范围内实现温度约为140MeV,这相当于1.625万亿开尔文,比太阳中心的温度约高八万一千多倍。

速度是无量纲物理量,自由粒子的速度沿无论任何方向的投影都只能取从-1到+1之间的值,以反映速度的大小不能超过真空光速。角动量也是无量纲量,任何粒子运动时的轨道角动量沿无论任何方向的投影都只能取整数值,而任何粒子自旋角动量沿无论任何方向的投影都只能取整数或整数加二分之一的值。由于电荷是无量纲量,精细结构常数也是无量纲量,它的值等于1/137.036。

中普遍采用的一种特殊的单位制。在微观现象的研究中所遇到的物理量,都是直接有微观含义的物理量,或者是通过统计性质与微观含义相联系的物理量这些量都可以通过几个基本的物理量表达出来,这些物理量的单位也都可以用基本物理量来表示,基本物理量及其单位的不同选取,就构成了不同的单位制。

微观物理学中涉及的基本物理量原有长度时间质量电荷和温度等五种,为了减少独立的基本物理量的数目,利用库仑定律并规定真空的介电常数为无量纲的数1或1/4来定义电荷,从而使电荷不再是基本物理量。在粒子物理学中,考虑到所处理问题都属于微观高速运动范围,利用三个普适常数来减少独立的基本物理量的个数,从而把独立的量纲减少到只有一种。

利用玻耳兹曼常数=(1.380662±0.000044)×10erg/K=(8.61735±0.00028)×10[kg1]MeV/K,规定其值为无量纲的1,这样温度和能量将具有同一量纲,从而可以用同一单位来度量。这样规定后,原有的温度与能量单位的换算关系为:1eV=(11604.50±0.38)K。利用真空光速=2.99792458×10cm/s,规定其值为无量纲的1,这样时间和长度将具有同一量纲,从而可以用同一单位来度量,这样规定后,原有的时间和长度单位的换算关系为:1s=2.99792458×10cm,利用普朗克常数,[1277-01]=(1.0545887±0.0000057)×10ergs=(6.582173±0.000017)×10MeVs,规定其值为无量纲的1,这样时间和能量的倒数将具有同一量纲,从而可以用同一单位来度量这样规定后,原有的时间和能量单位之间的关系为:1MeV=(6.582173±0.000017)×10s。

经过以上的规定,只剩下一种独立的量纲,它可以选作能量、长度、时间,或其他任何一种有量纲的物理量。以这种物理量的单位作为基本单位导出其他物理量的单位,这就是自然单位制。

自然单位是指制中只有一种独立的量纲,相应地只有一种基本单位,但并未统一规定取哪个单位为基本单位在粒子物理学中,根据实际工作的需要,常选能量为基本量纲,选能量的单位MeV或GeV为基本单位。在这样的选取下,质量也取MeV或GeV为单位,长度和时间都取MeV或GeV为单位,角动量为无量纲的量。有时根据需要也用fermi(10cm)作为长度的单位,它与能量单位之间的关系为:1fermi=(5.0676896±0.0000131)GeV^-1。精细结构常数=1/(137.03604±0.00011)在自然单位制中的表达式对应于两种定义电荷的方式分别为=/4和=,即在自然单位制中为无量纲的量。

粒子物理学中研究的主要是微观高速现象,在研究中经常要考虑和处理量子效应和相对论效应,它们分别由和体现。在粒子物理学中采用自然单位制可以把物理量和物理规律的物理意义比较直接地体现出来并使计算过程大大简化。例如,在自然单位制中速度是无量纲的量,其数值的含义是等于以真空光速为单位所得到的值;又如,对于不稳定粒子,表现为有一个平均寿命,量子效应又决定其能级有一定宽度,在自然单位制中,它们的关系简单地为=1。在与粒子物理学密切有关的其他物理学科中,有时也采用自然单位制。


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