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β衰变

原子核自发地放射出β粒子或俘获一个轨道电子而发生的转变。放出电子的衰变过程称为β-衰变;放出正电子的衰变过程称为β+衰变;原子核从核外电子壳层中俘获一个轨道电子的衰变过程称为轨道电子俘获。

俘获K层电子叫K俘获,俘获L层的叫L俘获,其余类推。通常,K俘获的几率最大。在 β衰变中,原子核的质量数不变,只是电荷数改变了一个单位。

β衰变

β-decay

β衰变的半衰期分布在接近10秒到10年的范围内,发射出粒子的能量最大为几兆电子伏。β衰变不仅在重核范围内发生,在全部元素周期表范围内都存在β放射性核素。因此,对β衰变的研究比α衰变的研究更重要。

β衰变中,原子核发生下列三种类型的变化:

X→ Y+e-+-ve(β-衰变)

X→ Y+e++ve(β+衰变)

X+e-→ Y+ve(EC)

式中X和Y分别代表母核和子核;A和Z是母核质量数和电荷数;

e-、e+为电子和正电子,-ve、ve为反电子中微子和电子中微子。

三种类型释放的衰变能分别为

Qβ-=(mx-mY)c^2

Qβ+=(mx-mY-2me)c^2,

QEC=(mx-mY)c^2-wi

式中mX、mY分别为母核原子和子核原子的静质量;me为电子静质量;wi为轨道电子结合能;c为真空光速。

轨道电子俘获可俘获K层电子 ,称为K俘获 ;也可以俘获L层电子,称为L俘获。轨道电子俘获所形成的子核原子于缺少一个内层电子而处于激发态,可通过外层电子跃迁发射X射线标识谱或发射俄歇电子而退激。最初以为β-连衰变仅放出电子,实际测量发现,放出的电子能 量从零到 Qβ- 连续分布 ,曾困惑物理学家多年 。

1930年W.E.泡利提出β-衰变放出e-的同时还放出一个静质量为零、自旋为1/2的中性粒子,衰变能为电子和该粒子分享 ,该粒子后来被称为中微子,1952年以后被实验确凿证实。

β衰变属于弱相互作用。1956 年李政道和杨振宁提出弱相互作用过程宇称不守恒,第二年吴健雄等人利用极化核60Co的β衰变实验首次证实了宇称不守恒 。这一发现不仅促进了β衰变本身的研究,也促进了粒子物理的发展。

β衰变是放射性原子核放射电子(β粒子)和中微子而转变为另一种核的过程。1896年,亨利贝克勒(A. H. Becquerel)发现铀的放射性;1897年,卢瑟福(E. Rutherford)和约瑟夫汤姆孙(J. J. Thomson)通过在磁场中研究铀的放射线偏转,发现铀的放射线有带正电,带负电和不带电三种,分别被称为α射线,β射线和γ射线,相应的发出β射线衰变过程也就被命名为β衰变。

放出正电子的称为“正β衰变”,放出电子的称为“负β衰变”。在正β衰变中,核内的一个质子转变成中子,同时释放一个正电子和一个中微子;在负β衰变中,核内的一个中子转变为质子,同时释放一个电子和一个反中微子。此外电子俘获也是β衰变的一种,称为电子俘获β衰变。

因为β粒子就是电子,而电子的质量比起核的质量来要小很多,所以一个原子核放出一个β粒子后,它的质量只略微减少。

新核的质量数不变,电荷数增加1,新核在元素周期表中的位置要向后移一位。β衰变中放出的电子能量是连续分布的,但对每一种衰变方式有一个最大的限度,可达几兆电子伏特以上,这部分能量由中微子带走。

1957年,吴健雄博士用钴-60的β衰变实验证明了在弱相互作用中的宇称不守恒。

β衰变中,原子核发生下列三种类型的变化:

其中X和Y分别表示母核和子核,AZ为母核的质量数和质子数,e-和e+为电子和正电子,-v和v为反电子中微子和电子中微子。 β衰变能分别表示为

其中mx和my为母核原子和子核原子的静止质量,me为电子的静止质量,Wi为轨道电子结合能,с为光速。

轨道电子俘获过程所形成的子核原子,由于缺少了一个内层电子,原子处于激发状态,它可以通过不同方式退激。对于K俘获,当L层电子跳到K层填充空位,可以发射标识X射线,或称特征X 射线。它的能量是 K层和L层电子的结合能之差hv=Wk-WL;当L层电子跳到K层空位时,也可以不发射标识X射线,而把能量交给另一个L层电子,使其克服结合能而飞出,这种电子称为俄歇电子,它的动能Ee=hv-WL=Wk-2WL。轨道电子俘获总伴随有标识X射线或俄歇电子的产生。

β衰变的电子中微子理论  β衰变中放出的β粒子的能量是从 连续分布的。为了解释这一现象,1930年,W.泡利提出了β衰变放出中性微粒的假说。1933年,E.费密在此基础上提出了β衰变的电子中微子理论。这个理论认为:中子和质子可以看作是同一种粒子(核子)的两个不同的量子状态,它们之间的相互转变,相当于核子从一个量子态跃迁到另一个量子态,在跃迁过程中放出电子和中微子。β粒子是核子的不同状态之间跃迁的产物,事先并不存在于核内。所以,引起β衰变的是电子-中微子场同原子核的相互作用,这种作用属于弱相互作用。这个理论成功地解释了β谱的形状,给出了β衰变的定量的描述。

β跃迁几率  根据量子力学的微扰论,费密理论给出单位时间发射动量在pp+dp间β粒子的几率为, (1)

式中g是弱相互作用常数,Mif是跃迁矩阵元,是普朗克常数h除以2π,F(ZE)是库仑改正因子,它描述核的库仑场对发射β粒子的影响,是子核电荷数Z和β粒子能量E的函数。跃迁几率的大小主要由跃迁矩阵元|Mif|的大小决定。

β跃迁分类  根据跃迁矩阵元的大小,可将β跃迁分为容许跃迁、一级禁戒跃迁、二级禁戒跃迁等。级次越高,跃迁几率越小;相邻两级间,几率可以相差几个数量级。

费密理论给出β衰变对母核同子核间的自旋和宇称变化的选择定则:对于允许跃迁,自旋变化|ΔI|=0,1,宇称变化 Δπ=+1;对于一级禁戒跃迁,|ΔI|=0,1,2,Δπ=-1;对于二级以上的如n级禁戒跃迁,|ΔI|=nn+1,Δπ=(-1)。

在β衰变的研究中,常将式(1)改写为, (2)式中。对容许跃迁,|Mif|与β粒子的能量无关,K为常数。此时若以为纵坐标,E为横坐标作图,则得一条直线。直线同横轴的交点为β粒子的最大能量Em。这种图称为居里描绘,也称费密-居里图。这样,居里描绘可用来精确地测定Em。此外,也可用来分解复杂的β谱。对于禁戒跃迁,Mif往往不是常数,则按式(2)作图时不是一条直线。这时可引入一个同β粒子能量有关的因子Sn(E)对居里描绘进行改正,即把K中同能量有关的因子分出来,,使K┡为常数。此时式(2)可写成

,改正后的居里描绘取

E作图,仍是一条直线。Sn(E)由理论可以计算。因而,通过理论同实验的比较,可决定Sn(E),从而可以定出禁戒跃迁级次n

通过对β粒子动量分布式(1)的积分,假定跃迁矩阵元Mif同β粒子能量的关系可以忽略,便得到β衰变常数λ或半衰期T½。,(3)

式中f(Z,Em)称为费密积分函数。pm为电子的最大动量。

当β粒子的最大能量远大于它的静止能量,并且可以忽略核的库仑场对发射β粒子的影响时,

从而可得关系。

这一关系称为萨晋关系,它表示β衰变常数(或半衰期)随β粒子的最大能量Em的变化而剧烈地变化。

由萨晋关系可见,仅仅以半衰期(或衰变常数)的大小不能反映β跃迁的级次。

因此需要引入比较半衰期fT½。由于fT½值与|Mif|成反比,而|Mif|的大小对不同级次的跃迁有很大差别,从而fT½值可用来比较跃迁的

级次。这就是称fT½为比较半衰期的由来。

实验测得的各级跃迁的lgfT½值大致范围如下:跃迁级次 lgfT½

容 许 3~6一级禁戒 6~10二级禁戒 10~13

三级禁戒 15~18β

在β衰变的研究中的一个重要的突破是1956年李政道和杨振宁提出的弱相互作用中的宇称不守恒,第二年吴健雄等人利用极化核Co的β衰变实验首次证实了宇称不守恒,这一发现不仅促进了β衰变本身的研究,也促进了粒子物理学的发展。

双重β衰变,亦作ββ衰变,是β衰变的一个特例,包含原子核内两个单位的转变,只发生于特定的原子核。双重β衰变正常来说会放出两对中微子,但现时有科学家猜想是否有可能发现不放出中微子的双重β衰变,称为“无中微子双β衰变”。物理学者至今尚未能验证此程序存在,推长半衰期下限至10年。


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