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关孝和

关孝和,是内山永明的次子,后过继给关家作养子。他为人颖敏,尤好救术,研究工作涉及范围极广,并且取得了先进的数学成果,为和算的形成奠定了独立的基础和体系。 [2]

《解见题之法》、《解隐题之法》、《解伏题之法》、《开放翻变之法》、《提术辨议之法》、《病题明致之法》、《方阵之法-圆攒之法》、《算脱之法-验符之法》、《求积》、《球阙变形草》、《开方算式》、《八法略诀》、《授时发明》、《授时历经立成之法》、《授时历经立成》、《关订书》、《四余算法》《宿曜算法》、《天文数学杂著》 [3]

关孝和改进了朱世杰《算学启蒙》中的天元术算法,开创了和算独有的笔算代数,建立了行列式概念及其初步理论,完善了中国传入的数字方程的近似解法,发现方程正负根存在的条件,对勾股定理、椭圆面积公式、阿基米德螺线、圆周率的研究,开创“圆理”(径、弧、矢间关系的无穷级数表达式)研究,幻方理论,连分数理论等。同时他还写过数种天文历法方面的著作,《授时历经立成》四卷、《授时历经立成立法》、《授时发明》、《四余算法》、《星曜算法》。 [3]

关孝和作为一个数学家的同时又是一位数学教育家。他一生中亲自授过课的弟子荒木村英及建部贤弘、建部贤明两兄弟,村英的弟子中有松永良弼,贤弘的弟子中有中根元圭,元圭弟子中有山路主住等最为著名。关孝和根据学生的情况分成五个等级分别集中指导,每一级都规定有相应的具体数学内容和具体教材。初级的教以珠算,进而筹算,高级的从演段术到点窜术,随着每一级学生学业的完成而分别授以相应的“免许证”,有“见题免许”、“隐题免许”、“伏题免许”、“别传免许”和“印可免许”五个等级。后来这种方式不断发展,成为关流严格的教育制度,五段免许制。只有得到五个等级的免许之后,才可以被称为“关流第几传”,最后得到“印可”的只限于几名高徒。 [4]


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