网站地图
量子化

量子化是一种从经典场论建构出量子场论的程序。使用这程序,时常可以直接地将经典力学里的理论量身打造成崭新的量子力学理论。物理学家所谈到的场量子化,指的就是电磁场的量子化。在这里,他们会将光子分类为一种场量子(例如,称呼光子为光量子)。对于粒子物理学,原子核物理学,固体物理学和量子光学等等学术领域内的理论,量子化是它们的基础程序。

在经典物理学中,对体系物理量变化的最小值没有限制,它们可以任意连续变化。但在量子力学中,物理量只能以确定的大小一份一份地进行变化,具体有多大要随体系所处的状态而定。这种物理量只能采取某些分离数值的特征叫作量子化。

变化的最小份额称为量子。例如,频率为υ的谐振子,其能量不是连续变化,而是只能以hυ的整数倍变化,欲使其能量改变hυ的几分之几是不可能的。微粒的角动量也是量子化的,其固有量子是h/2π。量子化是微观体系基本的运动规律之一,它与经典力学是不相容的。

flash影片是由许多时间帧构成的,每隔0.0几秒,就换一张图片,而不是连续不断的。每张图片,就是构成一段录像的“量子”,是不可分割的。这其实就是一种量子化

开尔文在世纪之初提到了物理学里的两朵“小乌云”。其中第一朵是指迈克尔逊-莫雷实验令人惊奇的结果,第二朵则是人们在黑体辐射的研究中所遇到的困境。

普朗克对黑体辐射展开了研究。普朗克总是尽可能试图在麦克斯韦电磁理论内部解决问题,而不是颠覆这个理论以求得突破。但最后,他不得不假定:能量的传递不是连续的,而是以一个一个的能量单位传递的。这种最小能量单位被称作能量子(简称量子)。

爱因斯坦根据光电效应推断,光能也不是连续的。对光的量子化就是认为光是以一个一个微小单位的形式存在和传播的。被称为光量子(简称光子)。单个光子携带的能量和光频率成正比。比例系数是普朗克常数。普朗克常数的值约为:6.626196×10^-34Js。 n个量子总能量就再乘以n.

玻尔为解释卢瑟福实验,对电子能量作了量子化假设。最简单的一条就是电子能量只能是某些固定的值。

以上两个是早期量子论中的量子化。特性是不连续,只能以基本单位传递。

在现代量子理论中,人们发现光粒子的波粒二象性,任何物体都有波动性和粒子性。而且任何物体的位置和速度都不可能同时被准确的测量。只能用概率来描述。在现代量子论中,用波粒二象性和概率波处理微观问题就是量子化。

量子化的发现,为后来海森堡测不准原理、量子力学的崛起奠定了基础。

量子化方法将经典场论中转换成量子算符,专门作用于量子场论的量子态。能量阶级级最低的量子态称为真空态 (vacuum state) 。这真空态可能会很复杂。将一个经典理论量子化的原因,主要是借着概率福来分析与了解物质、物体或粒子的属性。这计算会牵涉到某些微妙的问题,称为重整化。假若,我们忽略了重整化,这会引导出不正确的结果,像无穷大数值的出现于概率幅的计算结果。一个量子化程序的完整设定必须给出一套重整化的方法。 [1]

场论的正则量子化类比于从经典力学的衍生出量子力学。将经典场视为动力学变数,称为正则坐标,其共轭是正则动量。这两个变数的交换子,与量子力学内粒子的位置和动量的对易关系,类似相同。从这些算符,可以求得产生及湮没算符。这两种算符,称为阶梯算符,都是作用于量子态的场算符,有共同的本征态。经过一番运算,可以得到最低能级的本征态,称为真空态。再稍加运算,就可得到其它的本征态和伴随的能级。整个程序又称为二次量子化。 [2]

正则量子化可以应用于任何场论的量子化,不管是费米子或玻色子,以及任何内部对称。但是,它引领出一个相当简单的真空态的绘景,并不能很容易地适用于某些量子场论,像量子色动力学。在量子色力学里,时常会出现拥有很多不同冷凝液(condensate)的复杂的真空。

对于一些比较简单的问题,正则量子化的程序并不是很困难。但是,对于很多其它状况,别种量子化方法比较容易得到量子答案。虽然如此,在量子场论里,正则量子化是一种非常重要的方法。 [3]

物理学家又发现了一种方法来将经典系统正则量子化,不需要诉诸于非共变途径,叶状结构时空和选择哈密顿量。这方法建立于经典作用量,但是与泛函积分的解法不同。

这方法并不能应用于所有可能的作用量(例如,非因果架构的作用量,或规范流作用量 (action with gauge flow) )。从所有定义于组态空间的光滑函数的经典代数开始,将此代数商去欧拉-拉格朗日方程生成的理想。然后,借着从作用量导引出来的泊松代数(Poisson algebra) ,称为 (Peierls bracket) ,将商空间转换为泊松代数。如同正则量子化的做法,再将约化普朗克常数{\displaystyle \hbar } 加入泊松代数,就可完成共变正则量子化的程序。

另外地,还有一种方法可以量子化规范流作用量。这方法涉及巴塔林-维尔可维斯基代数,是BRST量子化(BRST formalism) 的延伸。

应用作用量,取对于作用量的泛函变分的极值为容许的组态,这样,可以给出经典力学理论。通过路径积分表述的方法,可以从系统的作用量,制造出对应于经典系统的量子力学描述。


相关文章推荐:
经典场论 | 经典力学 | 量子力学 | 粒子物理学 | 原子核物理学 | 固体物理学 | 量子光学 | 经典物理学 | 量子力学 | 量子 | 谐振子 | 可能 | 角动量 | 经典力学 | flash | 开尔文 | 迈克尔逊-莫雷实验 | 普朗克 | 麦克斯韦 | 能量子 | 爱因斯坦 | 光电效应 | 光量子 | 光子 | 普朗克常数 | 玻尔 | 量子理论 | 海森堡测不准原理 | 量子力学 | 经典场论 | 量子态 | 重整化 | 场论 | 正则坐标 | 正则动量 | 交换子 | 产生及湮没算符 | 阶梯算符 | 低能级 | 本征态 | 二次量子化 | 费米子 | 玻色子 | 对称 | 量子色动力学 | 真空 | 共变 | 叶状结构 | 哈密顿量 | 作用量 | 泛函积分 | 组态空间 | 光滑函数 | 代数 | 商空间 | 约化普朗克常数 | 巴塔林-维尔可维斯基代数 | 路径积分表述 |
相关词汇词典