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丘成桐

丘成桐(Shing-Tung Yau),原籍广东省蕉岭县,1949年出生于广东汕头,同年随父母移居香港,美籍华人,哈佛大学终身教授,国际知名数学家。现任香港中文大学博文讲座教授兼数学科学研究所所长、清华大学丘成桐数学科学中心主任。

1969年毕业于香港中文大学崇基学院数学系,1971年获得加州大学伯克利分校数学博士(师从陈省身) ;1993年被选为美国科学院院士,1994年成为台湾中央研究院院士和中国科学院外籍院士 。

丘成桐证明了卡拉比猜想,以他的名字命名的卡拉比-丘流形,是物理学中弦理论的基本概念,对微分几何和数学物理的发展做出了重要贡献。

丘成桐囊括了菲尔兹奖(1982)、克拉福德奖(1994)、沃尔夫奖(2010)等奖项。特别是在1982年度荣获最高数学奖菲尔兹奖,是第一位获得这项被称为“数学界的诺贝尔奖”的华人,也是继陈省身后第二位获得沃尔夫数学奖的华人。

丘成桐,汉族客家人。丘镇英之子,祖籍广东省梅州市蕉岭县文福镇。

丘成桐的母亲梁若琳,是梅城最后一位秀才梁伯聪之女,出身于红杏坊的书香门第,未出闺门就受到传统中华文化的熏陶,后来时常规劝与告诫子女不可对做人准则有任何逾越,希望他们将来名留史册。这样的激励,伴随了丘成桐的成长,丘成桐后来的刻苦自励与其父母良好而深刻的影响不无关系。

丘成桐早年丧父,家境清贫,母亲克服种种困难供其上学。在香港培正中学就读时勤奋钻研数学,成绩优异。1966年入香港中文大学数学系,1969年提前修完四年课程,为美国伯克利加州大学陈省身教授所器重,破格录取为研究生。在陈省身指导下,1971年获博士学位。后在斯托尼布鲁克的纽约州立大学和斯坦福大学等校任教,并为普林斯顿高级研究所终身教授,时下哈佛大学任教。

父亲曾在香港香让学院及香港中文大学的前身崇基学院任教。父教母慈,童年的丘成桐无忧无虑,成绩优异。但在他14岁那年,父亲突然辞世,一家人顿时失去经济来源。尽管丘成桐不得不一边打工一边学习,却仍然以优异成绩考入香港中文大学数学系 。大学期间,他以三年时间修完全部必修课程,还阅读了大量课外资料。

他的突出成绩和钻研精神为当时的美籍教授萨拉夫所赏识,萨拉夫力荐他到美国加利福尼亚大学伯克利分校攻读博士研究生。19岁的时候来到美国加州大学伯克利分校 。“21岁毕业时就注定要改变数学的面貌”这不是作者的话,这是几年前加州大学洛杉矶分校希望把丘教授聘请过来的时候,系里讨论时一个年纪很大的几何学家引用陈省身先生说的一句话。在伯克利学习期间他证明了卡拉比猜想、正质量猜想,开创了一个崭新的领域:几何分析。当年他只有28岁。也就是说,从入学伯克利到他在世界数学家大会做一小时报告之间相隔还不到10年。在他作报告的那一年,陈景润先生也同时被邀请做45分钟的报告。

20世纪70年代左右的伯克利分校是世界微分几何的中心,云集了许多优秀的几何学家和年轻学者。在这里,丘成桐得到IBM奖学金,并师从著名微分几何学家陈省身。数学是奇妙的,也是生涩的。即使是立志在数学领域建功立业的年轻学生,能坚持到最后并出成果的,也是寥若晨星。丘成桐正可谓这样一颗“晨星”。常常有这样的情景偌大的教室中,听课的学生越来越少,最后竟然只剩下教授一人面对讲台下唯一的学生悉心教诲。这唯一的学生,就是丘成桐。到伯克利分校学习一年后,丘成桐便完成了他的博士论文,文中巧妙地解决了当时十分著名的“沃尔夫猜想”。他对这个问题的巧妙解决,使当时的世界数学界意识到一个数学新星的出现。

1976年,丘成桐被提升为斯坦福大学数学教授。

1978年,他应邀在芬兰举行的世界数学大会上做题为《微分几何中偏微分方程作用》的学术报告。这一报告代表了20世纪80年代前后微分几何的研究方向、方法及其主流。这之后,他又解决了“正质量猜测”等一系列数学领域难题。

丘成桐的研究工作深刻又广泛,涉及微分几何的各个方面,成果累累。

1981年,他32岁时,获得了美国数学会的维布伦(Veblen)奖这是世界微分几何界的最高奖项之一;

1982年,他被授予菲尔兹(Fields)奖章这是世界数学界的最高荣誉;

1989年,美国数学会在洛杉矶举行微分几何大会,丘成桐作为世界微分几何的新一代领导人出任大会主席。命运是公平的,奖章、荣誉,授予了那个在教室中坚持到最后的人。但这并不会让丘成桐止步不前,他继续进行着大量繁杂的研究工作,并不断取得成就。坚韧、坚持、锲而不舍,这就是丘成桐的精神。著名数学家郑绍远先生回忆说,对于许多艰深的数学问题,丘成桐已思考近20年,虽然仍未解决,他还是没有轻易放弃思考。

1993年,丘教授返回母校香港中文大学,领导成立中大数学科学研究所,同时担任研究所所长,带领研究工作,并定期回港教学及指导研究生。

1994年,他又荣获了克劳福(Crawford)奖。

2010年,获得沃尔夫数学奖,这是在阿贝尔奖出现前最接近诺贝尔奖的奖项,是数学界的终身成就奖。

2013年,丘成桐教授应邀担任香港中文大学五十周年杰出学人讲座系列的主讲嘉宾,在校园主持“哈佛百年,中大五十从哈佛百年数学看培育下一代”讲座。

丘成桐是公认的当代最具影响力的数学家之一。他的工作深刻变革并极大扩展了偏微分方程在微分几何中的作用,影响遍及拓扑学、代数几何、表示理论、广义相对论等众多数学和物理领域。

解决Calabi猜想, 即一紧Kahler流形的第一陈类≤0时,任一陈类的代表必有一Kahler度量使得其Ricci式等于此陈类代表。这在代数几何中有重要的应用。

与萧荫堂合作证明单连通Kahler流形若有非正截面曲率时必双全纯等价于复欧氏空间, 并给Frankel猜想一个解析的证明。

在各种Ricci曲率条件下估计紧黎曼流形上Laplace算子的第一与第二特征值。

1976年解决关于凯勒-爱因斯坦度量存在性的卡拉比猜想,其结果被应用在超弦理论中,对统一场论有重要影响。第一陈类为零的紧致凯勒流形称为卡拉比-丘流形,在数学与弦论中都很重要。作为应用,丘成桐还证明了塞梵利猜想,发现Miyaoka-丘不等式。丘成桐对c1> 0 情形的凯勒-爱因斯坦度量存在性也作出了重要的贡献,猜想了它与代数几何中几何不变量理论意义下的稳定性的关系。这激发了Donaldson 关于数量曲率与稳定性等一系列的重要工作。

与郑绍远合作证明实与复的Monge-Ampère 方程解的存在性,并证明高维闵科夫斯基问题,拟凸域的凯勒-爱因斯坦度量存在性问题。

丘成桐开创了将极小曲面方法应用于几何与拓扑研究的先河。通过对极小曲面在时空中行为的深刻分析,1978年他与R.舍恩合作解决了爱因斯坦广义相对论中的正质量猜想。

丘成桐与Karen Uhlenbeck 合作证明了任意紧致凯勒流形上稳定丛的Hermitian-Einstein 度量的存在性,推广了Donaldson 关于射影代数曲面,以及Narasimhan 和Seshadri 关于代数曲线的结果。

丘成桐与Meeks 合作解决了三维流形极小曲面一个著名的问题,即一条极值约当曲线的极小圆盘的Plateau 问题的Douglas 解,当边界曲线是一个凸边界的子集,那么它在三维空间中是嵌入的。他们接着证明这些嵌入极小曲面在有限群作用下是等变的。他们的工作与Thurston 的工作相结合,可以推出著名的史密斯猜想。

丘成桐与连文豪、刘克峰合作证明了弦论学家提出的著名的镜对称猜想。这些公式给出了用对应的镜像流形上的Picard-Fuchs 方程表示的一大类卡拉比-丘流形上有理曲线数目的显式表达。

丘成桐与刘克峰、孙晓峰合作证明曲线模空间上各种几何度量的等价性,被国际学术界命名为刘孙丘度量。

1984年与Uhlenbeck合作解决在紧Kahler流形上稳定的全纯向量丛与Yang-Mills-Hermite度量是一一对应的猜想,并得出陈氏的一 个不等式。

丘成桐正研究的镜流形, 是Calabi-丘流形的一特殊情形, 与理论物理的弦理论有密切关系, 引起数学界的广泛注意等等。

丘成桐对中国的数学事业一直非常关心。

从1984年起,他先后招收了十几名来自中国的博士研究生,要为中国培养微分几何方面的人才。他的做法是,不仅要教给学生一些特殊的技巧,更重要的是教会他们如何领会数学的精辟之处。他的学生田刚,也于1996年获得了维布伦奖,被公认为世界最杰出的微分几何学家之一。

丘成桐教授是第一位荣获菲尔兹奖的华裔人士。他热心于帮助发展中国的数学事业。自1979年以来多次到中国科学院进行高质量的讲学。由科学出版社出版了专著《微分几何》,内容主要是他的研究结果。他还直接指导培养中国的数学博士生,至今已有10余人,成绩显著。1994年6月8日当选为首批中国科学院外籍院士。

虽然丘成桐是在香港长大的,但他出生于中国大陆,深受中国传统文化的影响,并坚信帮助中国推动数学发展是自己的责任。在二十世纪七十年代中国对外开放后,丘成桐受到中国著名数学家华罗庚的邀请,于1979年访问中国。

为了帮助发展中国数学,丘成桐想尽了各种办法,与他钻研数学问题颇为相似。他培养来自中国的留学生,建立数学研究所与研究中心,组织各种层次的会议,发起各种人才培养计划,并募集大量资金。

丘成桐建立的第一个数学研究所是1993年成立的香港中文大学数学研究所。第二个是1996年建立的北京晨兴数学中心。中心建立与运作的大部分经费都是丘成桐从香港晨兴基金会筹得的。第三个是建立于2002年的浙江大学数学科学中心。 第四个2009年建立的清华大学数学研究中心。

丘成桐是这三大研究机构的主任,经常例行工作视察,作报告,指导学生,组织学术会议与暑期学校等。除了这三个研究中心,丘对于台湾理论科学中心的建立以及台湾数学的发展作出了重要的贡献。1997年,他受台湾新竹清华大学校长刘炯朗邀请,作为讲席教授访问一年。若干年后,他建议已是台湾国家科学委员会主席的刘炯朗,建立理论科学中心。正式成立是在1998年。他担任理论科学中心顾问委员会主任直到2005年。

为了增进华人数学家的交流与合作。丘成桐发起组织国际华人数学家大会。会议每三年一届。除了邀请报告外,还邀请几位非华裔数学家作晨兴讲座。每次大会的焦点是颁发晨兴数学奖,陈省身奖。第一届大会于1998年12月12-18日在北京晨兴数学中心召开。来自世界各地华人数学家的反响与支持非常热烈,有400多人与会。这是第一次在中国举行的重要数学国际会议。第二届大会于2001年在台湾召开,第三届大会2004年在香港举行,第四届大会2007年在浙江大学举行,第五届大会于2010年在清华大学举行。第六届大会于2013年在国立台湾大学举行。从第三届大会开始正式设立面向大学生,硕士与博士生的新世界数学奖。

为了激发中学生对于数学研究的兴趣和创造力,培养和发现年轻的数学天才,2004年,丘成桐首先在香港成立了面向香港中学生的两年一届的“恒隆数学奖”。

2008年,丘成桐中学数学奖正式成立。

2008年

印度科学院外籍院士

2005年

意大利Lincei 科学院外籍院士

2005年7月

中国国务院华人事务办公室顾问组的海外专家

2003年

俄罗斯科学院外籍院士

1995年

中国科学院外籍院士

1993年

美国科学院院士

1993年

美国科学促进协会会员

1990-1992年

美国数学理事会成员

1989年

美国伯克利数学科学研究中心学术委员会成员

1989年

美国科学院数学科学委员会成员

1985年

美国物理学会会员

1985年

美国工业与应用数学学会成员

1984年

台湾中央研究院院士

1983年

美国纽约科学院院士

1982年

美国艺术与科学院院士

1980年

中国科学院数学研究所学术委员会名誉委员

1971年

美国数学会会员

2010年

以色列沃尔夫数学奖

2003年

中华人民共和国国际科学技术合作奖

1997年

美国国家科学奖章

1994年

瑞典皇家科学院克拉福德奖

1991年

德国Humboldt 基金会研究奖

1985年

麦克阿瑟奖

1984年

《科学文摘》评选的美国100位40岁以下最具影响力的科学家

1983年

国际数学家大会菲尔兹奖

1981年

美国科学院Carty 奖

1981年

美国数学会韦布伦奖

1980年

John Simon Guggenheim 奖

1979年

美国加州年度杰出科学家

1975-1976年

斯隆研究奖

2010年6月5日

台湾成功大学

2009年5月18日

美国Lehigh 大学

2005年11月15日

国立台湾大学

2004年11月

香港科技大学

2004年7月

国立中央大学

2003年5月

浙江大学

2002年

澳门大学

2000年

台湾清华大学

1997年

台湾交通大学

1980年

香港中文大学

2009年

湖南师范大学名誉教授

2009年

西北大学名誉教授

2009年

中北大学名誉教授

2006年

华中科技大学名誉教授

2002年

浙江大学名誉教授

1999年

中国科学技术大学名誉教授

1998年

北京大学名誉教授

1993年

华南理工大学名誉教授

1987年

清华大学名誉教授

1987年

杭州大学名誉教授

1983年

复旦大学名誉教授

1983年

中国科学院名誉教授

2010年

加拿大滑铁卢大学数学系

2007年

杰出系列讲座,加州大学洛杉矶分校

2005年

华罗庚数学讲座,中国科学院数学与系统科学研究院

2005年

国际弦理论大会,加拿大多伦多Fields 数学研究所

2005年

Andrewesky 讲座,德国哥廷根

2004年9-12月

Eilenberg 讲座,美国哥伦比亚大学数学系

2004年5月

Bloomberg 讲座,美国得克萨斯州奥斯丁大学

2003年

华南理工大学理学院

2003年

Andre Aisenstadt Chair 系列讲座,加拿大蒙特利尔大学数学系

1999年

Hans Rademacher 讲座,美国宾夕法尼亚大学数学系

1999年

Stefan Bergman 讲座,美国斯坦福大学数学系

1998年

邵逸夫杰出学者讲座,中国香港中文大学

1997年

Rufus Bowen 讲座,美国加州大学伯克利分校数学系

1988年

美国数学会研讨会

1983年

James K.Whittemore 讲座,美国耶鲁大学数学系

1982年

Alexander Ziwet 讲座,美国密歇根大学数学系

1982年

国际数学家联合会特邀讲座,瑞士苏黎士

1981年

第33届英国数学研讨会,伦敦数学会

1979年

Milton Brockett Porter 讲座,美国莱斯大学数学系

1978年

国际数学家大会,一小时报告,芬兰赫尔辛基

丘成桐在1976年对卡拉比猜想的证明阐明了“万有理论”所要求的十维时空大部分都卷曲起来,消失于现在被称为卡拉比-丘空间的视野之外。1973年,丘成桐又证明了另外一个关于爱因斯坦广义相对论的重要结果:爱因斯坦方程的任何解都必须具有正能量。从此,丘成桐开始了他跨学科的研究生涯,也因此与史蒂芬霍金结成好友。1978年,丘成桐与霍金第一次见面。已经声名远扬的霍金,怀着很大的兴趣,认真倾听了丘成桐解释正在做的爱因斯坦猜想(正质量猜想),这个理论跟霍金的黑洞研究有直接关系。此后开始了两人长达三十多年的友谊。由于对霍金的钦佩,丘成桐两次邀请霍金来中国。他这样描述霍金:“我第一次见到他时,他虽然有残疾,但还可以活动,话也还能讲得出来。10年后再见到他时,他几乎完全不能动了,话也讲不出来。在这样情形下能战胜残疾,进行思考,我觉得这个人有无比的勇气,很值得尊重。他必须有无比的毅力、无比的集中、无比的兴趣才能做自己的学问。他的学问是第一流的,年龄已经七十多岁了,这样的年纪还在做很好的学问,我觉得很值得佩服。他很风趣,也很认真,人家请他看的文章他也真的去看,不是马马虎虎敷衍了事。很多身体好的数学家,都没有他这么负责任。他也很有天赋,很多数学家或者物理学家都比不上他。”

丘成桐的父亲丘镇英是一位哲学教授,父亲经常要求儿子背诵古文诗词。父亲离世那年,丘成桐才14岁。为了缓解悲伤,他发愤苦读,还当起了家教,以维持家里的生计。

由此家境陷入赤贫,还背负债务。有亲戚建议让孩子们辍学,养鸭子贴补家用,但43岁体弱多病的母亲梁若琳断然拒绝,毅然承担起家庭的重负。年逾古稀的母亲去世后,丘成桐回忆当年为了赶功课,睡眠不足,还要早起上学,母亲叫他起床的声音,既温柔又不忍,总不免黯然神伤。

丘成桐是一个模范丈夫,一个慈父。1976年,丘成桐与台湾应用物理学家郭友云结婚。他的家人比他先搬到了美国圣地亚哥。研究所的同事惊奇地发现,有一个时期,丘成桐每晚都会对着电话唱中文歌。原来,他在给他的孩子们唱摇篮曲。时下,两个儿子都长大成人,研究生物。丘成桐指出“作者希望他们为人忠厚。”

丘成桐喜好中国古典文学,少年时就喜欢阅读《红楼梦》《三国演义》等古典小说,也喜爱阅读《史记》《汉书》等历史书籍。1982年获得数学界的“诺贝尔奖”菲尔兹奖,是迄今为止仅有的两个获得该奖的华人数学家之一。

美国《纽约时报》将其称为“数学王国的凯撒大帝”,其中暗含对他个性的概括:不屈不挠,勇往直前。这种个性显然是他成功的重要基石。

美国《纽约时报》曾刊登过丘成桐的人物报道,标题是《数学界的国王》。这是《纽约时报》历史上篇幅最长的科学家报道。文章这样说:“丘成桐的故事就是展示中国的一个窗口,通过他可以看到一个拥有五千年历史传统的国家,欲与现代科学结合在一起,如果这种交融获得成功,那么最后可能就会重塑世界科技的平衡。”

前浙江大学党委书记张浚生缓缓而悠扬地吟诵着丘成桐的《浙江大学数学科学研究中心志》,他指出,短短的一篇文章,就已经充分体现了丘成桐对中国经典文学著作的自如引用。“丘先生的古文功底哪怕是如今的中文系教授也没几个人比得上,若这是一篇高考作文,估计也能得满分了。”

丘成桐宣布,“曹怀东、朱熹平已经完成了庞加莱猜想的封顶之作”,9月1日,一个叫丁伟岳的人却发出了另一种声音。

“国际上的普遍看法是数学家佩雷尔曼给出了庞加莱猜想的完整证明”,“国内媒体出现这种失误和丘成桐误导有重大关系”,“现在,曹怀东、朱熹平俩人文章是否经过了正常评审的程序都有疑问。”丁伟岳如是说。

“对于丘成桐,我一直对他在数学上的成就非常敬佩。但是他在其他方面的看法和言论往往失之过激和武断,甚至违背事实,这不利于问题的解决。我国数学界原有的团结局面被破坏,我想是与他的言行分不开的。对此,我与国内绝大多数数学家一样,深感痛心和忧虑。”


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