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频谱

频谱是频率谱密度的简称,是频率的分布曲线。复杂振荡分解为振幅不同和频率不同的谐振荡,这些谐振荡的幅值按频率排列的图形叫做频谱。频谱广泛应用于声学、光学和无线电技术等方面。频谱将对信号的研究从时域引入到频域,从而带来更直观的认识。把复杂的机械振动分解成的频谱称为机械振动谱,把声振动分解成的频谱称为声谱,把光振动分解成的频谱称为光谱,把电磁振动分解成的频谱称为电磁波谱,一般常把光谱包括在电磁波谱的范围之内。分析各种振动的频谱就能了解该复杂振动的许多基本性质,因此频谱分析已经成为分析各种复杂振动的一项基本方法。

频谱,又称振动谱 [1] 。反映振动现象最基本的物理量就是频率,简单周期振动只有一个频率。复杂运动不能用一个频率描写它的运动情况,如下图1、图2中左图所示,而且我们也无法从振动图形上定量描写它们的特点,通常采用频谱来描写一个复杂的振动情况。任何复杂的振动都可以分解为许多不同振幅不同频率的简谐振动之和。为了分析实际振动的性质,将分振动振幅按其频率的大小排列而成的图象称为该复杂振动的频谱。振动谱中,横坐标表示分振动的圆频率,纵坐标则表示分振动振幅。对周期性复杂振动,其频率为f,则按照傅里叶定理,由它所分解的各简谐振动的频率是f的整数倍,即为f,2f,3f,4f,…,其振动谱是分立的线状谱,图中每一条线称为谱线。对于非周期性振动(如阻尼振动或短促的冲击),按照傅里叶积分,它可以分解为频率连续分布的无限多个简谐振动之和。由于谱线变得无限多,这时振动谱不再是分立的线状谱,各谱线密集使其顶端形成一条连续曲线,即形成所谓的连续谱,连续谱曲线即为各种谱线的包络线;而它也有可能分解为频率不可通约的许多简谐振动而形成分立谱。 [1]

图1表示锯齿形振动及振动谱。图2表示阻尼振动及振动谱。 [1]

信号频谱概念微课讲解视频。 [2]

信号频谱的概念既包含有很强的数学理论(傅里叶变换、傅里叶级数等);又具有明确的物理涵义(包括谐波构成、幅频相频等)。该视频(不到20分钟)囊括了信号频谱的由来、发展、理论基础、实际应用等,可自成一体。该视频适合于不同背景的各类从业人员,帮助其在较短时间里领略信号频谱的精髓。

频谱利用率定义为:每小区每MHz支持的多少对用户同时打电话;而对于数据业务来讲,定义为每小区每MHz支持的最大传输速率。在这里,小区的频率复用系数f非常重要:f越低,则意味着每小区可选的频率自由度越大。在CDMA系统中,每个小区都可以重复使用同一频带(f=1)。在一个小区内对每个移动台的总干扰是同区内其他移动台干扰加上所有邻区内移动台干扰之和。

模拟的自然光光谱图案光谱,全称为光学频谱,是复色光通过色散系统(如光栅、棱镜)进行分光后,依照光的波长(或频率)的大小顺次排列形成的图案。光谱中最大的一部分可见光谱是电磁波谱中人眼可见的一部分,在这个波长范围内的电磁辐射被称作可见光。光谱并没有包含人类大脑视觉所能区别的所有颜色,譬如褐色和粉红色。

复色光中有着各种波长(或频率)的光,这些光在介质中有着不同的折射率。因此,当复色光通过具有一定几何外形的介质(如三棱镜)之后,波长不同的光线会因出射角的不同而发生色散现象,投映出连续的或不连续的彩色光带。

日光被三棱镜分色这个原理亦被应用于著名的太阳光的色散实验。太阳光呈现白色,当它通过三棱镜折射后,将形成由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫顺次连续分布的彩色光谱,覆盖了大约在390到770nm(纳米)的可见光区。历史上,这一实验由英国科学家艾萨克牛顿爵士于1665年完成,使得人们第一次接触到了光的客观的和定量的特征。

在一些可见光谱的红端之外,存在着波长更长的红外线;同样,在紫端之外,则存在有波长更短的紫外线。对于红外线和紫外线,我们视神经的共振频率达不到这两个极限,所以红外线和紫外线都不能为肉眼所觉察,但可通过仪器加以记录。因此,除可见光谱,光谱还包括有红外光谱与紫外光谱。

按产生方式,光谱可分为发射光谱、吸收光谱和散射光谱。

有的物体能自行发光,由它直接产生的光形成的光谱叫做发射光谱。

发射光谱可分为三种不同类别的光谱:线状光谱、带状光谱和连续光谱。线状光谱主要产生于原子,由一些不连续的亮线组成;带状光谱主要产生于分子由一些密集的某个波长范围内的光组成;连续光谱则主要产生于白炽的固体、液体或高压气体受激发发射电磁辐射,由连续分布的一切波长的光组成。

太阳光光谱是典型的吸收光谱。因为太阳内部发出的强光经过温度较低的太阳大气层时,太阳大气层中的各种原子会吸收某些波长的光而使产生的光谱出现暗线。在白光通过气体时,气体将从通过它的白光中吸收与其特征谱线波长相同的光,使白光形成的连续谱中出现暗线。此时,这种在连续光谱中某些波长的光被物质吸收后产生的光谱被称作吸收光谱。通常情况下,在吸收光谱中看到的特征谱线会少于线状光谱。

当光照射到物质上时,会发生非弹性散射,在散射光中除有与激发光波长相同的弹性成分(瑞利散射)外,还有比激发光波长长的和短的成分,后一现象统称为拉曼效应。这种现象于1928年由印度科学家拉曼所发现,因此这种产生新波长的光的散射被称为拉曼散射,所产生的光谱被称为拉曼光谱或拉曼散射光谱。

按产生本质,光谱可分为分子光谱与原子光谱。

在分子中,电子态的能量比振动态的能量大50~100倍,而振动态的能量又比转动态的能量大50~100倍。因此在分子的电子态之间的跃迁中,总是伴随着振动跃迁和转动跃迁的,因而许多光谱线就密集在一起而形成分子光谱。因此,分子光谱又叫做带状光谱。

在原子中,当原子以某种方式从基态提升到较高的能态时,原子内部的能量增加了,这些多余的能量将被以光的形式发射出来,于是产生了原子的发射光谱,亦即原子光谱。因为这种原子能态的变化是非连续量子性的,所产生的光谱也由一些不连续的亮线所组成,所以原子光谱又被称作线状光谱。

无线电的频谱资源也称为频率资源,通常指长波、中波、短波、超短波和微波。一般指9KHz-3000GHz频率范围内发射无线电波的无线电频率的总称。无线电频率以Hz(赫兹)为单位,其表达方式为:

—— 3 000kHz以下(包括3 000kHz),以kHz(千赫兹)表示;

—— 3MHz以上至3 000MHz(包括3 000MHz),以MHz(兆赫兹)表示;

—— 3GHz以上至3 000GHz(包括3 000GHz),以GHz(吉赫兹)表示。

无线电频谱划分

HF(high frequency)

这个频段的声音幅度影响音色的表现力。如果这个频段的泛音幅度比较丰满,那么音色的个性表现良好,音色的解析能力强,音色的彩色比较鲜明。这个频段在声音的成分中幅度不是很大,也就是说,强度不是很大,但是它对音色的影响很大,所以说它很宝贵、很重要。

比如,一把小提琴拉出a'440Hz的声音,双簧管也吹出a'440Hz的声音,它们的音高一样,音强也可以一样,但是一听就能听出哪个声音是小提琴,哪个声音是双簧管,其原因就是,它们各自的高频泛音成分各不相同。一首歌曲也是一样,例如韦唯演唱一首"爱的奉献",田震也演唱一首"爱的奉献"。两首歌调一样,响度也一样,而人们一听使知哪个是田震唱的,哪个是韦唯唱的。这就说明,两个歌手各自的高频泛音不同,高频成分的幅度不同,所以说两个人的音色个性也就不同。如果这个频段成分过小了,那么音色的个性就减色了,韵味也就失掉了,声音就有些尖噪,出现沙哑声,有些刺耳的感觉了。因此,高频段成分不要过量。然而又绝对不能没有,否则声音会失去个性。

这个频段是人耳听觉比较灵敏的频段,它影响音色的明亮度、清晰度、透明度。如果这个频段的音色成分太少了,则音色会变和黯淡了,朦朦胧胧的好像声音被罩上一层面纱一样;如果这频段成分过高了,音色就变得尖利,显得呆板、发楞。

这个频段是人声和主要乐器的主音区基音的频段。这个频段音色比较丰满,则音色将显得比较圆润、有力度。因为基音频率丰满了,音色的表现力度就强,强度就大,声音也变强了。如果这个频段缺乏,其音色会变得软弱无力、空虚,音色发散,高低音不合拢;而如果这段频率过强,其音色就会变得生硬、不自然。因为基音成分过强,相对泛音的强度就变弱了,所以音色缺乏润滑性。

如果低音频段比较丰满,则音色会变得混厚,有空间感,因为整房间都有共振频率,而且都是低频区域;如果这个频率成分多了,会使人自然联想到房间的空间声音传播状态。如果这个频率的成分缺乏,音色就会显得苍白、单薄,失去了根音乏力;如果这个频率的成分在音色中过多了,单元音就会显得浑浊不清了,因而降低了语音的清晰度。

16~20KHz

这段频率范围实际上对于人耳的听觉器官来说,已经听不到了,因为人耳听觉的最高频率是15.1KHz。但是,人可以通过人体和头骨、颅骨将感受到的16~20KHz频率的声波传递给大脑的听觉脑区,因而感受到这个声波的存在。这段频率影响音色的韵味、色彩、感情味。如果音响系统的频率响应范围达不到这个频率范围,那么音色的韵味将会失落;而如果这段频率过强,则给人一种宇宙声的感觉,一种幻觉,一种神秘莫测的感觉,使人有一种不稳定的感觉。因为这些频率大多数是基音的不谐和音频率,所以会产生一种不安定的感受。这段频率在音色当中强度很小。但是很重要,是音色的表现力部分,也是常常被人们忽略的部分,甚至有些人根本感觉不到它的存在。 [2]

12~16KHz

这是人耳可以听到的高频率声波,是音色最富于表现力的部分,是一些高音乐器和高音打击乐器的高频泛音频段,例如镲、铃、铃鼓、沙锤、铜刷、三角铁等打击乐器的高频泛音,可给人一种"金光四射"的感觉,强烈地表现了各种乐器的个性。如果这段频率成分不足,则音色将会会失掉色彩,失去个性;而如果这段频率成分过强,如激励器激励过强,音色会产生"毛刺"般尖噪、刺耳的高频噪声,对此频段应给予一定的适当的衰减。 [2]

10~12KHz

这是高音木管乐器的高音铜管乐器的高频泛音频段,例如长笛、双簧管、小号、短笛等高音管乐器的金属声非常强烈。如果这段频率缺乏,则音色将会失去光泽,失去个性;如果这段频率过强,则会产生尖噪,刺耳的感觉。

8~10KHz

这段频率s音非常明显,影响音色的清晰度和透明度。如果这频率成分缺少,音色则变得平平淡淡;如果这段频率成分过多,音色则变得尖锐。

6~8KHz

这段频率影响音色的明亮度,这是人耳听觉敏感的频率,影响音色清晰度。如果这段频率成分缺少,则音色会变得暗淡;如果这段频率成分过强,则音色显得齿音严重。

5~6KHz

这段频率最影响语音的清晰度、可懂度。如果这段频率成分不足,则音色显得含糊不清;如果此段频率成分过强,则音色变得锋利,易使人产生听觉上的疲劳感。

4~5KHz

这段频率对乐器的表面响度有影响。如果这段频率成分幅度大了,乐器的响度就会提高;如果这段频率强度变小了,会使人听觉感到这种乐器与人耳的距离变远了;如果这段频率强度提高了,则会使人感觉乐器与人耳的距离变近了。

4KHz

这个频率的穿透力很强。人耳耳腔的谐振频率是1~4KHz所以人耳对这个频率也是非常敏感的。如果空虚频率成分过少,听觉能力会变差,语音显得模糊不清了。如果这个频率成分过强了,则会产生咳声的感觉,例如当收音机接收电台频率不正时,播音员常发出的咳音声。

2~3KHz

这段频率是影响声音明亮度最敏感的频段,如果这段频率成分丰富,则音色的明亮度会增强,如果这段频率幅度不足,则音色将会变得朦朦胧胧;而如果这段频率成分过强,音色就会显得呆板、发硬、不自然。

1~2KHz

这段频率范围通透感明显,顺畅感强。如果这段频率缺乏,音色则松散且音色脱节;如果这段频率过强,音色则有跳跃感。

800Hz

这个频率幅度影响音色的力度。如果这个频率丰满,音色会显得强劲有力;如果这个频率不足,音色将会显得松弛,也就是800Hz以下的成分特性表现突出了,低频成分就明显;而如果这个频率过多了,则会产生喉音感。人人都有一个喉腔,人人都有一定的喉音,如果音色中的喉音成分过多了,则会失掉语音的个性、失掉音色美感。因此,音响师把这个频率称为"危险频率",要谨慎使用。

500Hz~1KHz

这段频率是人声的基音频率区域,是一个重要的频率范围。如果这段频率丰满,人声的轮廓明朗,整体感好;如果这段频率幅度不足,语音会产生一种收缩感;如果这段频率过强,语音就会产生一种向前凸出的感觉,使语音产生一种提前进人人耳的听觉感受。

300~500Hz

这段频率是语音的主要音区频率。这段频率的幅度丰满,语音有力度。如果这段频率幅度不足,声音会显得空洞、不坚实;如果这段频率幅度过强,音色会变得单调,相对来说低频成分少了,高频成分也少了,语音会变成像电话中声音的音色一样,显得很单调。

150~300Hz

这段频率影响声音的力度,尤其是男声声音的力度。这段频率是男声声音的低频基音频率,同时也是乐音中和弦的根音频率。如果这段频率成分缺乏,音色会显得发软、发飘,语音则会变得软绵绵;如果这段频率成分过强,声音会变得生硬而不自然,且没有特色。

100~150Hz

这段频率影响音色的丰满度。如果这段频率成分增强,就会产生一种房间共鸣的空间感、混厚感;如果这段频率成分缺少,音色会变得单薄、苍白;如果这段频率成分过强,音色将会显得浑浊,语音的清晰度变差。

60~100Hz

这段频率影响声音的混厚感,是低音的基音区。如果这段频率很丰满,音色会显得厚实、混厚感强。如果这段频率不足,音色会变得无力;而如果这段频率过强,音色会出现低频共振声,有轰鸣声的感觉。

20~60Hz

这段频率影响音色的空间感,这是因为乐音的基音大多在这段频率以上。这段频率是房间或厅堂的谐振频率。如果这段频率表现的充分,会使人产生一种置身于大厅之中的感受;如果这段频率缺乏,音色会变得空虚;而如果这段频率过强,会产生一种嗡嗡的低频共振的声音,严重地影响了语音的清晰度和可懂度。


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