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葡萄干蛋糕(物理模型)

“葡萄干蛋糕”又称“枣糕模型”,也称“葡萄干面包”,是科学家汤姆生提出的原子结构模型。此模型曾在一段时间内受到学界广泛的认可,并能对原子的电中性的,电子在原子里的分布问题等给出合理的解释,在对原子结构的科学研究过程中,有着重要的推动和促进作用。本词条对该模型理论进行了解释,并对此模型理论的发展及推翻进行了详细记载。

"葡萄干蛋糕"(Plum Pudding Model)指的是一种模型,又可翻译为“枣糕模型”又叫“西瓜模型”,又叫“汤姆孙模型”。

1903年物理学家汤姆森(J.J. Thomson,1856-1940)提出了一个原子结构模型,人们把它叫做"葡萄干蛋糕"模型.

汤姆森模型认为,正电荷均匀分布在整个原子球体中(球直径的数量级是10的-10次方米),带负电的电子散布在原子中,这些电子分布在对称的位置上.当这些电子静止在平衡位置上时,电子就会振动而使原子发光.

历史上,在一段时间内汤姆森的原子模型曾得到广泛的承认,后来被卢瑟福的有核模型所取代.

汤姆森在卡文迪许实验室发现了电子之后,并没有丝毫的满足。一个更重要的问题在他的脑海里盘旋:既然阴极原子会放出大量的电子,那么,这些电子在物质的原子结构中一定扮演了一个很重要的角色。这种想法在当时可算得上是一种创见,因为按照传统的观点,原子是一个坚硬的实心小球,它里面未必会有什么新鲜玩艺儿。

1904年,汤姆森根据自己的实验结果,又借鉴了别的科学家的研究成果,给原子王国描绘了这样一幅图象:原子是一个小小的球体,原子里面充满了均匀分布的带正电的流体。球内还有若干个电子,它们都在这种正电荷液体中,就象许多软木塞浸在一盆水里一样,这些电子等间隔地排列在与正电球同心的圆周上,并以一定的速度做圆周运动从而发出电磁辐射,原子光谱所反映的就是这些电子的辐射频率。由于电子所带负电荷的总和与电液体所带正电荷总和相等,但符号相反,所以原子从外面看上去是中性的.在汤姆孙提出的这种原子模型中,电子镶嵌在正电荷液体中,就象葡萄干点缀在一块蛋糕里一样,所以又被人们称为“葡萄干蛋糕模型”。

从经典物理学的角度看,汤姆森的模型是很成功的。它不仅能解释原子为什么是电中性的,电子在原子里是怎样分布的,而且还能解释原子为什么会发光。此外,从汤姆孙模型出发,还能估计出原子的大小约为一亿分之一(10-8)厘米,这也是一项惊人的成就。并且,汤姆孙还得出一个结论:原子中电子的数目等于门捷列夫元素周期表中的原子序数,这个结论是正确的。因此,在一段时间里,汤姆森的原子模型得到了广泛的承认。展现在人们面前的原子既不是一个虚无缥缈的世界,也不是一个简简单单的实心小球。原子是有质量(尽管很轻)、有大小 (尽管很小)、有内部结构的东西了。

以汤姆森为首的英国剑桥学派,在原子物理学上所取得的这些惊人成就,使欧洲大陆上的物理学家都拜倒在他们的脚下。但谁也不曾想到,如此完美的原子模型在十多年后竟被汤姆孙的一位学生推翻了,这位“叛逆者”来自距离英国万里之外的新西兰。

如下:该模型中,正电荷均匀分布的原子(球体),根据高斯定理可求出电场分布

当r<R时,E=Zer/(4πR^3);当r>R时,E=Ze/(4πr^2).

其中Z为原子序数,e为基元电荷,R为原子半径,r为距球心距离。

可知电场力最大发生于掠射,即r=R时,Fm=2e*Ze/(4πε0*R^2)

其中α粒子带电2e,ε0为真空介电常量。

估计α粒子由散射引起的动量的变化,Δp=I=Fm*t

而α粒子在原子附近度过的时间约为 2R/v

故θ=Δp/p=(Fm*2R/v)/mv=[2Z/(mv^2/2)]*(e^2/4πε0*R) (m为α粒子质量)

Eα=mv^2/2 为α粒子动能,代入数值,得

θ=3*10^-5*Z/Eα

再考虑电子对α粒子偏转的影响。

因为电子质量为α粒子的1/8000,电子的作用几乎完全可以忽略,即使是对头撞

θ=Δp/p=m'/(m+m')=1/8001≈10^-4

综合而言,可以很保守的估计

θ<10^-4*Z/Eα

对于5MeV的α粒子对金原子(Z=79)的散射,每次碰撞的偏转角将小于10^-3 rad

要引起90度的偏转,可以估计概率约为10^-3500,但是盖革-马斯顿实验测得却是1/8000.

由此可见汤姆孙模型被推翻了,它无法解释α粒子散射实验中出现的如此大概率的大角度偏转。


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