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四则运算

四则运算是指加法、减法、乘法和除法四种运算。四则运算是小学数学的重要内容,也是学习其它各有关知识的基础。 [1]

加法:把两个数合并成一个数的运算。

减法:在已知两个加数的和与其中的一个加数,求另--个Jm数的运算。

乘法:求两个数乘积的运算。

(1)一个数乘整数,是求几个相同加数和的简便运算。

(2)一个数乘小数,是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

(3)一个数乘分数,是求这个数的几分之几是多少。

除法:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。 [2]

乘法是加法的简便运算,除法是减法的简便运算。

减法与加法互为逆运算,除法与乘法互为逆运算。

加数+加数=和

被减数-减数=差

一个加数=和-另一个加数

减数=被减数-差

被减数=差+减数

因数×因数=积

一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商

除数=被除数÷商

被除数=商×除数 [2]

一.加减法的运算法则

1.整数:

(1)相同数位对齐

(2)从个位算起

(3)加法中满几十就向高一位进几;减法中不够减时,就从高一位退1当10和本数位相加后再减。

2.小数:

(1)小数点对齐(即相同数位对齐);

(2)按整数加、减法的法则进行计算;

(3)在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点;

3.分数

(1)同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减;

(2)异分母分数相加、减,先通分,再按同分母分数加、减法的法则进行计算;

(3)结果不是最简分数的要约分成最简分数。

二.乘法的运算法则

1.整数

(1)从个位乘起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数;

(2)用第二个因数那一位上的数去乘,得数的末位就和第二个因数的那一位对齐;

(3)再把几次乘得的数加起来;

2.小数

(1)按整数乘法的法则先求出积;

(2)看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点;

3.分数

(1)分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母;

(2)有整数的把整数看作分母是1的假分数;

(3)能约分的要先约分。

二.除法的运算法则

1.整数

(1)从被除数的高位除起;

(2)除数是几位数,就先看被除数的前几位,如果不够除,就要多看一位;

(3)除到哪一位就要把商写在哪一位上面;

(4)每次除得的余数必须比除数小;

(5)求出商的最高位后如果被除数的哪一位上不够商1就在哪一位上写0;

2.小数

(1)除数是整数时,按整数除法进行计算,商的4、数点要与被除数的小数点对齐;

(2)除数是小数时,先转化成除数是整数的小数除法,再按照除数是整数的外数除法进行计算;

3.分数

甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 [2]

1.加法运算性质

从加法交换律和结合律可以得到:几个加数相加,可以任意交换加数的位置;或者先把几个加数相加再和其他的加数相加,它们的和不变。例如:34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200。

2.减法运算性质

①一个数减去两个数的和,等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。例如:134-(34+63)=134-34-63=37。

②一个数减去两个数的差,等于这个数先减去差里的被减数,再加上减数。例如:100一(3215)=10032+15=68+15=83。

③几个数的和减去一个数,可以选其中任一个加数减去这个数,再同其余的加数相加。例如:(35+17+29)-25=35-25+17+29=56。

④一个数连续减去几个数,可以先把所有的减数相加,再从被减数里减去减数相加的和。例如:276-115-85=276-(115+85)=76。

3.乘法运算性质

①几个数的积乘一个数,可以让积里的任意一个因数乘这个数,再和其他数相乘。例如:(25×3 × 9)×4=25×4×3×9=2700。

②两个数的差与一个数相乘,可以让被减数和减数分别与这个数相乘,再把所得的积相减。例如: (137-125)×8=137×8-125×8=96。

4.除法运算性质

①若某数除以(或乘)一个数,又乘(或除以)同一个数,则这个数不变。例如:68÷17×17=68(或68×17÷17=68)。

②一个数除以几个数的积,可以用这个数依次除以积里的各个因数。例如:320÷(2×5×8)=320÷2÷5÷8=4。

③一个数除以两个数的商,等于这个数先除以商中的被除数,再乘商中的除数。例如:56÷(8÷4)=56÷8×4=28。

④几个数的积除以一个数,可以让积里的任何一个因数除以这个数,再与其他的因数相乘。例如:8×72 X 4÷9=72÷9×8×4=256。

⑤几个数的和除以一个数,可以先让各个加数分别除以这个数,然后再把各个商相加。例如:(24+32+16)÷4=24÷4+32÷4+16÷4=18。

⑥两个数的差除以一个数,可以从被减数除以这个数所得的商里,减去减数除以这个数所得的商。例如:(65-39)÷13=65÷13-39÷13=2。 [2]

综合算式是指一个算式里同时有加减乘除的算式,但是至少有一个级(有两种符号):

综合算式(四则运算)应当注意的地方:

1.如果只有加和减或者只有乘和除,从左往右计算,例如:2+1-1=2,先算2+1的得数,2+1的得数再减1。

2.如果一级运算和二级运算,同时有,先算二级运算

3.如果一级,二级,三级运算(即乘方、开方和对数运算)同时有,先算三级运算再算其他两级。

4.如果有括号,要先算括号里的数(不管它是什么级的,都要先算)。

5.在括号里面,也要先算三级,然后到二级、一级。


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