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数量级

数量级是指数量的尺度或大小的级别,每个级别之间保持固定的比例。通常采用的比例有10,2,1000,1024,e(欧拉数,大约等于 2.71828182846 的超越数,即自然对数的底)。 [1]

在现实生活中,如果没有特别标注一般说的数量级都是以10为底数(10的多少次幂)。

需要特别注意的是:数量级应用范围必须是正数或自然数!尽管负数也可以计算数量级,没有实际的意义。比如:-10和-1000这两个数从纯数学角度说相差100倍,不过不能说这两个数相差2个数量级。

还需要特别注意的是:对于0和1之间的正数,除了科学、科研方面需要以外,在现实生活中一般情况下也不称呼(或很少称呼)数量级。比如0.1和0.001这两个数字,从纯数学角度说相差100倍。不过在现实生活中一般情况下不会说相差2个数量级(科学、科研专业例外)。

通常情况下,数量级指一系列 10 的幂,即相邻两个数量级之间的比为 10。例如说两数相差三个数量级,其实就是说一个数比另一个大 1000 倍。

下面表格描述十进制下的数量级。

数字

科学记数法

数量级

0.001

10^-3

3

0.01

10^-2

2

0.1

10^-1

1

1

10^0

0

10

10^1

1

100

10^2

2

1000

10^3

3

10000

10^4

4

一个数的数量级即它含有的 10 的幂,准确的定义为,它的常用对数的整数部分。例如,4,000,000 的对数为 6.602,它的数量级即为 6。可以这样认为,一个数的数量级就是它在对数尺度上的大致位置。

一个未知量的数量级估计即估计离它最近的 10 的幂。例如,一个在 30 亿到 300 亿之间的一个未知量(比如地球上的人口数),它的数量级可以估计为 10 。

两个量之间的数量级的差即它们相差的 10 的倍数。例如,土星的质量是地球质量的 95 倍,即土星质量比地球质量大两个数量级。

常用数量级

要在物理世界中把事物分类可以有很多不同的做法,其中一个方法就是比较它们的大小。本文以下的部份包括了同一数量级的事物(时间、长度、面积、体积、质量和能量)的列表,这对于了解事物的相对大小及宇宙大概的规模是很有帮助的。我们将会用到国际单位及其前缀:这些单位都包含了数量级的概念。

国际单位制(SI)词头表示单位的倍数和分数。大多数是千的倍数或分数。 [2]

根据《中华人民共和国法定计量单位》规定,我国使用的词头如下表。括号内的字可在不致混淆的情况下省略。(10^24表示10的24次方)

倍数和分数

词头

符号

英文

10^24

尧(它)

Y

Yotta

10^21

泽(它)

Z

Zetta

10^18

艾(可萨)

E

Exa

10^15

拍(它)

P

Peta

10^12

太(拉)

T

Tera

10^9

吉(咖)

G

Giga

10^6

M

Mega

10^3

k

kilo

10^2

h

hecta

10^1

da

deca

10^-1

d

deci

10^-2

c

centi

10^-3

m

milli

10^-6

μ

micro

10^-9

纳(诺)

n

nano

10^-12

皮(可)

p

pico

10^-15

飞(母托)

f

femto

10^-18

阿(托)

a

atto

10^-21

仄(普托)

z

zepto

10^-24

幺(科托)

y

yocto


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