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小于

小于,读音xiǎo yú。当一个数值比另一个数值小时使用小于号(<)来表示它们之间的关系。

其几何意义可以这样解释:对于任意两实数a、b,都可在同一数轴上找到其对应点A、B,若点A在点B左侧,则a<b。

数学符号: "<"。

解释:当一个数值比另一个数值小时使用小于号"<"。

举例:a=3,b=5,a比b小。即a<b (a小于b)。 [1]

为了寻求一套表示“大于”或“小于”的符号,数学家们绞尽了脑汁。
  1629年,法国数学家日腊尔,在他的《代数教程》中,用象征的符号“ff”表示“大于”,用符号“§”表示“小于”。例如,A大于B记作:“AffB”,A小于B记作“A§B”。

1631年,英国数学家哈里奥特,首先创用符号“>”表示“大于”,“3,-2b,m<n。

1634年,法国数学家厄里贡在他写的《数学教程》里,引用了很不简便的符号,表示不等关系,例如:
  a>b用符号“a3|2b”表示;b<a用符号“b2|3a”表示。因为这些不等号书写起来十分繁琐,很快就被淘汰了。

只有哈里奥特创用的“>”、“<”沿用了下来 [1]

把“>”,“=”这两个符号有机地结合起来,得到符号“≥”,当一个数值比另一个数值大或两数相等时,使用大于等于号"≥",读作“大于或等于”,有时也称为“不小于”。对于任意两实数a,b,都可在同一数轴上找到其对应点A,B。若点A在点B右侧或A与B重合,则a≥b。
  同样,把“<”,“=”这两个符号有机地结合起来,得到符号“≤”,读作“小于或等于”,有时也称为“不大于”。小于等于是一种判断方式,用来表示不等式左侧的值小于等于不等式右侧的值,经常在各种数学或编程中出现。在命题中,小于等于是小于或者等于,只要满足一个条件即可成立 [1]

小于号“<”是数学中不等式运算符号的一种。小于号被广泛运用在算数中,是小学必学的内容 [2] 。要培养学生的符号感,就必须树立符号意识,有目的、有意识、有计划、有步骤地渗透于数学教学的始终。在一年级“认数”单元,教材十分注意加强对数的实际意义的理解,在认识了1--5以后,教学几和第几的认识,让学生联系生活经验,体会一个数可以用来表示物体的个数,也可以用来表示物体排列的顺序。还要十分重视帮助学生建立数的大小概念,把握数的大小关系。在教学“=”、“>”、“<”的认识时,例题提供了童话场景“森林运动会”,从不同动物只数的比较中,抽象出数的大小关系。比较两种物体数量的多与少,基本方法是一一对应、数形结合。通过一一对应的排列让学生明确它们的只数,以此建立“同样多”的概念,在此基础上用数形结合的方法抽象出“4 =4",认识并理解“=”的含义,使学生知道,当两个物体个数“同样多”时,可以用“=”来表示。接着引导学生比较运动会上松鼠和小熊的只数,通过一一对应的排列,使学生明确松鼠只数比小熊多,小熊只数比松鼠少,从而建立“多”“少”的概念,并以此为基础还用数形结合的方法抽象出“5 >3”和“3 <5",认识理解“>”、“<”的含义,学会用“>”、“<”表示两数之间的关系。由此可见,符号意识的培养需要坚实的经验为基础,在教学中应促进学生在交流、分享的过程中积累经验,学习符号化的多种途径,允许个性化地表示符号;逐步体会用数、形将实际问题“符号化”的优越性,感受符号在理解和解决问题过程中的价值。

例题 [3]

在下列()中填写“=”、“>”、“<”。

a)12()13

b)4*6()5*30

c)10()100-9*1

答案:

a)“<”;

b)“<”;

c)“<”。


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