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引力场

引力场是描述物体延伸到空间中对另一物体产生吸引效应的理论模型。现代观点认为引力场是物质在空间中产生的空间弯曲效应,物体在该弯曲空间内运动时表现出在直角空间中的运动状态改变,从而体现出引力效应。在牛顿力学的经典理论框架下和爱因斯坦的广义相对论理论框架下均有对引力场的定量描述。然而,通过现代观测手段发现宇宙中星际物质的运动与现有理论存在不相符的现象,因此引入了“暗物质”和“暗能量”的概念,来弥补原有理论和实际观测的差距。尽管学术界针对暗物质和暗能量的可能的量、分布和属性已经着手研究,但它们仍然是未知大于已知,且尚未完全证实的概念。

牛顿在经典力学体系中使用万有引力定律描述物体之间的引力作用,而这种相互作用的特殊性在于仅与物体的质量和物体间距离相关。在万有引力定律中,引力被描述为空间中任意两个具有质量的物体之间的点对点相互作用(见引力)。而实际上,引力并不是两个物体间实质性的吸引相互作用力,而是一个物体所具有的物理性质对另一个物体的运动产生的影响,这个物理性质同时也是一个物理量,能够用定量的理论来进行刻画和描述,这就是引力场理论。

在场论提出前,物理学家把粒子的相互作用看成是某种东西越过粒子之间的距离而直接作用于粒子即所谓的超距作用。场论最先是由詹姆斯克拉克麦克斯韦在19世纪提出来描述电磁现象的,与之前不同的就是,场论认为作用都是局部现象,每个粒子在其自身所在地点与场发生相互作用。20世纪初阿尔伯特爱因斯坦发展了他的引力场论,即广义相对论。爱因斯坦认为空间是物质所具有的一种属性,而在具有质量的物质附近,空间是弯曲的,而黎曼几何被成功的应用于广义相对论中,用来将弯曲的空间几何化,并能够将对引力场的理论描述精确定量化。广义相对论的理论体系建立之后,科学家通过对天文现象的观测验证了其有效性和准确性。

就在人们认为广义相对论已经精确的描述了我们所认知的宇宙空间时,在20世纪70年代初,科学家观测宇宙其他一些星系中的恒星运行速度时就发现,越远离核心的星系,其绕中心旋转的速度并不都是衰减下去,而是具有和内圈恒星相似的速度。这个现象与越往外物质越少,引力也越小,速度也应该越低的常规不符。科学家们大胆地猜测:宇宙中一定有某些物质没有被我们的天文观测所发现,这些物质被称为“暗物质”,能够提供额外的引力场。

20世纪末,哈勃太空望远镜的观测结果支持了宇宙经历了减速膨胀到加速膨胀的阶段,而这一现象在广义相对论中对应于爱因斯坦所提出了宇宙常数不为零的情况,科学家因此提出了“暗能量”的概念,认为是这一部分能量使得广义相对论能够准确描述宇宙的膨胀行为。

暗物质与暗能量尽管在某种程度上弥补了广义相对论和天文观测之间的差距,但对它们的未知仍然远远大于已知,这也许是物理学和天文学进一步发展的潜在突破口。

科学家们一再通过各种的观测和计算证实,暗能量在宇宙中占主导地位,约占73%,暗物质占近23%,我们所熟悉的物质仅约占4%。所以宇宙的运动不是由我们所熟悉的物质来推动的,而是由暗能量来推动的。太阳系和银河系的运动都是旋涡型的,所以,暗能量必定以一种旋涡运动的形式存在,以便推动它们的这种运动。结果,在暗能量运动的范围内就会形成一种旋涡场,我们称之为暗能量旋涡场,简称为旋涡场。

旋涡场存在如下三种状态:膨胀、收缩和平衡。当太阳系旋涡场处于膨胀状态时,所有的行星都会远离太阳而去。当太阳系旋涡场处于收缩状态时,所有的行星都会向太阳靠近。当太阳系旋涡场处于平衡状态时,行星绕太阳运动的状态就会保持不变。就这情况来看,太阳系旋涡场处于平衡状态。在这种状态下,太阳系的暗能量将全部转化为太阳和行星运动的动能。换言之,太阳系的暗能量和太阳系物质运动的总动能是相等的。以En来表示太阳系的暗能量,以Ep来表示太阳系物质运动的总动能,则En=Ep。

既然太阳系的运动是由暗能量来推动的,那么,当暗能量为零时,太阳系将失去运动的动力,它将会象一盘散沙,而不会连结成一个整体。所有的行星都不会绕太阳运动。在这种情况下,将不会存在太阳的引力,即太阳与行星之间不存在引力。所以,太阳的引力是由暗能量和太阳的质量共同产生的。由于暗能量总是以一种动能的形式出现,所以,可以用一条动能的公式来代表暗能量:En=MnVn2/2。该公式中,Vn代表暗能量的平均速度,Mn代表暗能量的虚拟质量。经此简化,就可以认为,太阳的引力是由虚拟质量Mn和太阳的质量共同产生的。

Vn与太阳系中暗能量的分布有关,它等于4293.40米/秒。由于太阳系旋涡场处于平衡状态,所以,En=Ep1=1640.189×108×M0焦耳,公式中,Ep1代表太阳系运动的总动能,M0代表地球的质量。详情请看“暗能量的衰退”。把数据代入动能公式,可求得太阳系中暗能量的虚拟质量:

Mn=2En/Vn2=2×1640.189×108×M0/(4293.40)2=17796×M0

计算结果表明,太阳系中暗能量的虚拟质量是地球的17796倍。而太阳的质量却是地球的133769倍。

下面让我们来建立太阳系引力场方程。用R来表示太阳系引力场中任何一点到太阳系中心的距离,用M来表示太阳的质量,用Mn代表太阳系中暗能量的虚拟质量。用F来表示太阳系引力场的引力。则可以得到如下公式:

G3=G1MnM

公式(1)中,G1是引力场的引力常数,它与万有引力常数G的值不相同。公式(1)的意思是:太阳系引力场中某一点的引力与虚拟物质的质量Mn和太阳的质量Mp的乘积成正比,与该点到太阳系中心的距离R的平方成反比。在太阳系引力场,G1、Mn、M三者都是恒定值,G3也是一个恒定值。但对于不同的引力场,G3值是不同的。所以,公式(1)实际上就是关于引力F和距离R的关系方程式,称之为引力场方程。相应地,我们称G3为引力场方程的常数。

引力场中的引力与物体的质量无关。这个道理很明显,因为引力场不是由这个物体产生的。例如,在离地面100米的A点处,不管A点处是否有物体,它都存在地球引力场的引力,而且A点处的引力值是不变的。A点处的引力并不因为物体的不存在而消失。只要地球不消失,地球引力场就会永远存在。

当物体在旋涡场内运动时,物体的质量相对于星体来说要小到忽略不计。如果物体的质量很大,它的运动对旋涡场的动力平衡产生很大的影响,那么,旋涡场就会发生收缩或膨胀。在这种条件下,虚拟质量Mn和引力F都会发生变化,公式(1)不适用。

可以做一个实验来检验公式(1)的正确性。实验方法如下:在真空状态下,两个质量不同的物体处于同一高度,让它们自由落下地面。如果它们同时到达地面,那么,就可证明自由落体到达地面所需的时间只与引力场有关,而与物体的质量无关。同时,它也证明了星体引力场的引力与物体的质量无关。

很显然,实验的结果是支持上述理论的,即支持旋涡场理论,也支持着万有引力的理论

物体的重力是在引力场的作用下才产生的。没有引力场,物体就不存在重力。所以,重力不是物体本身的属性,但它也不是引力场本身的属性。物体本身不会产生重力,引力场本身也不会产生重力。物体的重力是引力场中和物体的质量共同作用的产物。万有引力理论实际上把重力和引力等同了起来,它把物体的质量也当做了产生引力场的主要因素,从而分不清楚什么是引力,什么是重力。换言之,它无法解释物体的重力现象。可以用如下公式来计算物体的重力:

P=G2mF …………(2)

公式(2)中,P代表物体的重力,m代表物体的质量,F代表物体在旋涡场中所处的体置的引力,G2是一个重力常数。

公式(2)的意思是:物体的重力与物体的质量和引力场的引力的乘积成正比。

重力方程

引力G1和重力G2

地球绕太阳运动的平均速度用V1来表示,它的平均轨道半径用R1来表示。则有V1=29790米/秒,R1=1.49597870 × 1011 米,地球的质量为M0。根据地球绕太阳运动的向心力等于它的离心力的原则,可得如下公式:

R1V12 1.49597870 ×1011×(29790)21 2.209146×1010

G1G2===

MnM (17796M0)×(337691M0) M0×M0

地球的质量M0=589×1024kg,代入上式,计算后得:

G1G2=6.36786×10-38…………(4)

引力F的单位为kg/m2,它的意思是引力场中的引力是按高度的平方来递减的。引力单位中不能有时间的单位,因为引力场中的引力与时间无关。G1的单位是kg-1,G2的单位是m3kg-1s-2。

把重力P=mg代入公式(3)后得:

G2=g/F …………(5)

引力场中的引力是一个相对概念,不是一个绝对概念。我们应该定出一种衡量引力的标准。这个标准可以按如下方法来定义:把太阳表面的引力定为274kg/m2,以此作为衡量引力场中的引力标准。太阳表面的重力加速度为274米/秒^2。根据这个标准以及公式(5),可得重力常数G2=1m3kg-1s-2。把它代入公式(4)后得:

G1=6.36786 ×10-38kg-1

以太阳系为例来说明行星的向心力。太阳系引力场中的引力可按照公式(1)来计算。行星在太阳系引力场中的重力P可按公式(2)来计算。把公式(1)代入公式(2),可得如下公式:

P=G2mF=

在太阳系引力场中,行星重力的方向是指向太阳的,所以,行星的重力又可以称为行星绕太阳运动的向心力。所以,公式(3)就是计算行星绕太阳运动的向心力公式。

科学家们可以用万有引力公式来计算地球绕太阳运动的向心力,其计算结果用F0来表示。也可以用上述公式(3)来计算地球绕太阳运动的向心力,其计算结果用P0来表示。通过比较会发现,F0=P0。为什么两种不同的理论会有相同的结果?原因很简单:理论上的不完善往往可以用公式中的常数来修正。因为这种常数是科学家们通过大量实验和计算得出来的结果,是正确的。

在同一个引力场中,如在太阳系引力场中,万有引力常数G是一个恒定值。但在不同的引力场中,G值是不相同的。当暗能量发生变化时,G值也会发生变化。

结论:公式是对的并不等于它的理论是完全对的。

根据万有引力定律(平方反比定律),引力场强度是描述引力场的性质的基本物理量,是个矢量。它与电场强度完全等效。

在引力场中某观察点的引力场强度E,等于置于该点的静止质点m所受的引力力F与质量m的比。

引力场强度的单位应是牛(顿)每千克。在国际单位制中,符号为N/kg。如果1kg的质点在引力场中的某点受到的万有引力是1N,这点的引力场强度就是1N/kg。如果拿地球表面为研究对象,它的引力场强度则为g,即重力加速度大小。但是,引力场强度并不等于加速度。

广义相对论中,引力场被描述为因质量而弯曲的时空,因此引力场的“强度”可以用方程左边的度规张量描述。度规张量唯一确定了时空的几何性质。对于闵可夫斯基时空(没有引力的时空,即狭义相对论研究的四维时空),度规g(11)=-c^2, g(22)= g(33)=g(44)=1,其余g(ij)=0。


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