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阻抗匹配

阻抗匹配(impedance matching) 信号源内阻与所接传输线的特性阻抗大小相等且相位相同,或传输线的特性阻抗与所接负载阻抗的大小相等且相位相同,分别称为传输线的输入端或输出端处于阻抗匹配状态,简称为阻抗匹配。否则,便称为阻抗失配。有时也直接叫做匹配或失配。

信号传输过程中负载阻抗和信源内阻抗之间的特定配合关系。一件器材的输出阻抗和所连接的负载阻抗之间所应满足的某种关系,以免接上负载后对器材本身的工作状态产生明显的影响。对电子设备互连来说,例如信号源连放大器,前级连后级,只要后一级的输入阻抗大于前一级的输出阻抗5-10倍以上,就可认为阻抗匹配良好;对于放大器连接音箱来说,电子管机应选用与其输出端标称阻抗相等或接近的音箱,而晶体管放大器则无此限制,可以接任何阻抗的音箱。

输入端阻抗匹配时,传输线获得最大功率;在输出端阻抗匹配的情况下,传输线上只有向终端行进的电压波和电流波,携带的能量全部为负载所吸收。

在阻抗失配的情况下,传输线上将同时存在-射波和应射波。

从传输的角度来说,总是竭力避免阻抗失配现象的出现,因为反射波的出现,意味着递送到传输线终端的功率不能全部为负载所吸收,降低了传输效率;在输送功率较高的情况下,电压或电流的波腹有可能损坏传输线的介质;而且传输线始端的输入阻抗随频率而变化,输送多频信号时,将因机、线阻抗难于匹配而出现失真。

阻抗匹配的程度常用电压反射系数来衡量。

①负载阻抗等于信源内阻抗,即它们的模与辐角分别相等,这时在负载阻抗上可以得到无失真的电压传输。

②负载阻抗等于信源内阻抗的共轭值,即它们的模相等而辐角之和为零。这时在负载阻抗上可以得到最大功率。这种匹配条件称为共轭匹配。如果信源内阻抗和负载阻抗均为纯阻性,则两种匹配条件是等同的。

阻抗匹配是指负载阻抗与激励源内部阻抗互相适配,得到最大功率输出的一种工作状态。对于不同特性的电路,匹配条件是不一样的。在纯电阻电路中,当负载电阻等于激励源内阻时,则输出功率为最大,这种工作状态称为匹配,否则称为失配。

当激励源内阻抗和负载阻抗含有电抗成份时,为使负载得到最大功率,负载阻抗与内阻必须满足共轭关系,即电阻成份相等,电抗成份绝对值相等而符号相反。这种匹配条件称为共轭匹配。

阻抗匹配(Impedance matching)是微波电子学里的一部分,主要用于传输线上,来达到所有高频的微波信号皆能传至负载点的目的,不会有信号反射回来源点,从而提升能源效益。史密夫图表上。电容或电感与负载串联起来,即可增加或减少负载的阻抗值,在图表上的点会沿着代表实数电阻的圆圈走动。如果把电容或电感接地,首先图表上的点会以图中心旋转180度,然后才沿电阻圈走动,再沿中心旋转180度。重覆以上方法直至电阻值变成1,即可直接把阻抗力变为零完成匹配。

在信号源给定的情况下,输出功率取决于负载电阻与信号源内阻之比K,当两者相等,即K=1时,输出功率最大。阻抗匹配的概念可以推广到交流电路,当负载阻抗与信号源阻抗共轭时,能够实现功率的最大传输,如果负载阻抗不满足共轭匹配的条件,就要在负载和信号源之间加一个阻抗变换网络,将负载阻抗变换为信号源阻抗的共轭,实现阻抗匹配。

大体上,阻抗匹配有两种,一种是透过改变阻抗力(lumped-circuit matching),另一种则是调整传输线的波长(transmission line matching)。

要匹配一组线路,首先把负载点的阻抗值,除以传输线的特性阻抗值来归一化,然后把数值划在史密夫图表上。

1. 改变阻抗力

把电容或电感与负载串联起来,即可增加或减少负载的阻抗值,在图表上的点会沿著代表实数电阻的圆圈走动。如果把电容或电感接地,首先图表上的点会以图中心旋转180度,然后才沿电阻圈走动,再沿中心旋转180度。重复以上方法直至电阻值变成1,即可直接把阻抗力变为零完成匹配。

2. 调整传输线

由负载点至来源点加长传输线,在图表上的圆点会沿著图中心以逆时针方向走动,直至走到电阻值为1的圆圈上,即可加电容或电感把阻抗力调整为零,完成匹配。

阻抗匹配则传输功率大,对于一个直流电源来讲,阻抗匹配时输出效率只有50%。并且电源以对外输出最大功率为目标,不适用阻抗匹配的条件。最大功率传输定理,如果是高频的话,就是无反射波。对于普通的宽频放大器,输出阻抗50Ω,功率传输电路中需要考虑阻抗匹配,可是如果信号波长远远大于电缆长度,即缆长可以忽略的话,就无须考虑阻抗匹配了。阻抗匹配是指在能量传输时,要求负载阻抗要和传输线的特征阻抗相等,此时的传输不会产生反射,这表明所有能量都被负载吸收了。反之则在传输中有能量损失。高速PCB布线时,为了防止信号的反射,要求是线路的阻抗为50欧姆。这是个大约的数字,一般规定同轴电缆基带50欧姆,频带75欧姆,对绞线则为 100欧姆,只是取个整而已,为了匹配方便。

阻抗从字面上看就与电阻不一样,其中只有一个阻字是相同的,而另一个抗字呢?简单地说,阻抗就是电阻加电抗,所以才叫阻抗;通俗一点地说,阻抗就是电阻、电容抗及电感抗在向量上的和。在直流电的世界中,物体对电流阻碍的作用叫做电阻,世界上所有的物质都有电阻,只是电阻值的大小差异而已。电阻小的物质称作良导体,电阻很大的物质称作非导体,而最近在高科技领域中称的超导体,则是一种电阻值几近于零的东西。但是在交流电的领域中则除了电阻会阻碍电流以外,电容及电感也会阻碍电流的流动,这种作用就称之为电抗,意即抵抗电流的作用。电容及电感的电抗分别称作电容抗及电感抗,简称容抗及感抗。它们的计量单位与电阻一样是欧姆,而其值的大小则和交流电的频率有关系,频率愈高则容抗愈小感抗愈大,频率愈低则容抗愈大而感抗愈小。此外电容抗和电感抗还有相位角度的问题,具有向量上的关系式,因此才会说:阻抗是电阻与电抗在向量上的和。

高频电路的阻抗匹配由于高频功率放大器工作于非线性状态,所以线性电路和阻抗匹配(即:负载阻抗与电源内阻相等)这一概念不能适用于它。因为在非线性(如:丙类)工作的时候,电子器件的内阻变动剧烈:通流的时候,内阻很小;截止的时候,内阻接近无穷大。因此输出电阻不是常数。所以所谓匹配的时候内阻等于外阻,也就失去了意义。因此,高频功率放大的阻抗匹配概念是:在给定的电路条件下,改变负载回路的可调元件,使电子器件送出额定的输出功率至负载。这就叫做达到了匹配状态。

阻抗匹配是指信号源或者传输线跟负载之间的一种合适的搭配方式。
  阻抗匹配分为低频和高频两种情况讨论。我们先从直流电压源驱动一个负载入手。由于实际的电压源,总是有内阻的,我们可以把一个实际电压源,等效成一个理想的电压源跟一个电阻r串联的模型。假设负载电阻为R,电源电动势为U,内阻为r,那么我们可以计算出流过电阻R的电流为:I=U/(R+r),可以看出,负载电阻R越小,则输出电流越大。
  负载R上的电压为:Uo=IR=U/[1+(r/R)],可以看出,负载电阻R越大,则输出电压Uo越高。
  再来计算一下电阻R消耗的功率为: P=I*I*R=[U/(R+r)]*[U/(R+r)]*R=U*U*R/(R*R+2*R*r+r*r)=U*U*R/[(R-r)*(R-r)+4*R*r] =U*U/{[(R-r)*(R-r)/R]+4*r}
  对于一个给定的信号源,其内阻r是固定的,而负载电阻R则是由我们来选择的。注意式中[(R-r)*(R-r)/R],当R=r时,[(R-r)*(R-r)/R]可取得最小值0,这时负载电阻R上可获得最大输出功率Pmax=U*U/(4*r)。即,当负载电阻跟信号源内阻相等时,负载可获得最大输出功率,这就是我们常说的阻抗匹配之一。
  对于纯电阻电路,此结论同样适用于低频电路及高频电路。当交流电路中含有容性或感性阻抗时,结论有所改变,就是需要信号源与负载阻抗的的实部相等,虚部互为相反数,这叫做共轭匹配。
  在低频电路中,我们一般不考虑传输线的匹配问题,只考虑信号源跟负载之间的情况,因为低频信号的波长相对于传输线来说很长,传输线可以看成是“短线”,反射可以不考虑(可以这么理解:因为线短,即使反射回来,跟原信号还是一样的)。 [1]

从以上分析我们可以得出结论:如果我们需要输出电流大,则选择小的负载R;如果我们需要输出电压大,则选择大的负载R;如果我们需要输出功率最大,则选择跟信号源内阻匹配的电阻R。
  有时阻抗不匹配还有另外一层意思,例如一些仪器输出端是在特定的负载条件下设计的,如果负载条件改变了,则可能达不到原来的性能,这时我们也会叫做阻抗失配。
  在高频电路中,我们还必须考虑反射的问题。当信号的频率很高时,则信号的波长就很短,当波长短得跟传输线长度可以比拟时,反射信号叠加在原信号上将会改变原信号的形状。如果传输线的特征阻抗跟负载阻抗不匹配(相等)时,在负载端就会产生反射。为什么阻抗不匹配时会产生反射以及特征阻抗的求解方法,牵涉到二阶偏微分方程的求解,在这里我们不细说了,有兴趣的可参看电磁场与微波方面书籍中的传输线理论。


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