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准对角矩阵

准对角矩阵(quasi-diagonal matrix),亦称准对角形矩阵.一种特殊矩阵。

准对角矩阵(quasi-diagonal matrix)亦称准对角形矩阵,一种特殊矩阵。即形如

的矩阵,其中Ai是ni×ni矩阵(i=1,2, … ,l),通常称为准对角矩阵。

对于两个有相同分块的准对角矩阵

A=

(1)它们的和仍为同形准对角矩阵

A+B=

(2)它们的积仍为同形准对角矩阵

AB=

(3)一个数与准对角矩阵的乘积仍为同形准对角矩阵

kA=

(4)准对角矩阵可逆的充分必要条件是:每个Ai(i=1,2,…,l)都可逆

(5)设A是准对角矩阵,则|A|=|A1||A2|…|Al| [1]


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