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圆内接正六边形

圆内接正六边形是指内接于圆的正六边形是圆内接正六边形。

1、圆内接正六边形每条边长度相等。(即圆的六条弦长度相等)

2、圆内接正六边形的六个内角相等,都是120°。 [1]

3、圆内接正六边形的每条边在圆内所对的优弧长度相等。

4、圆内接正六边形的每条边在圆内所对的优弧的弧度数相等。

5、圆内接正六边形的每条边在圆内所对的劣弧长度相等。

6、圆内接正六边形的每条边在圆内所对的劣弧的弧度数相等。

7、圆内接正六边形的每条边在圆内所对的圆心角(即每条边的中心角)相等,都是60°。

8、圆内接正六边形的六条半径长度相等,都等于每条边的长度。

9、圆内接正六边形的边心距等于半径的(√3)/2倍。 [1]

圆内接正六边形的每条边在圆内所对的圆心角(即每条边的中心角)相等,都是60°。

∵AB=BC=CD=DE=EF=FA

∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠FOA=60° [2]

圆内接正六边形的边心距等于半径的(√3)/2倍。

∵OP⊥BC

∴△OPC为Rt△

∵OB=OC=BC

∴△OBC为等腰△

∵OP⊥BC

∴OP平分∠BOC

∵∠BOC=60°

∴∠POC=30°

∴∠OCP=60°

∴sin∠OCP=sin60°=OP/OC=(√3)/2 [2]

圆内接正六边形的六条半径长度相等,都等于每条边的长度。

∵OB=OC

∴∠OBC=∠OCB

∵∠BOC=60°

∴?∠OBC=∠OCB=60°

∴OB=OC=BC [2]

以一个长度为半径画一个圆,用量角器量出60°角,画出60°的圆心角,它对着一段劣弧,依次截取与这段劣弧相等的弧,即可得到圆的六个等分点,依次连接等分点,即可得到一个圆内接正六边形。 [4]

画一个圆,做其一条直径。以直径的两个端点为圆心,以已做圆的半径为半径分别画圆,做出4个交点,依顺序联结这4个点和直径的两个端点就可以。 [5]


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