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粘性力

流体力学中,作用于流体质点上的力,一般分为两类:质量力和表面力。流体内部的黏性应力属于表面力。

当气体各流层之间有相对运动时,存在一种阻滞这种运动的力,一旦相对运动消失,这种力也不复存在,气体的这种性质称为粘性。其作用力称为粘性力,粘性力时和它的作用表面平行的,而压力则是和它的作用表面垂直的。 [1]

一、牛顿粘性应力定律

单位面积上的流体黏性应力,与沿运动平面法线方向每单位长度的速度变化成正比。

右边的比例系数称为动力学粘性系数,或内摩擦系数。

纳维-斯托克斯方程中:黏性项

二、欧拉准则

对于受压力、粘性力或重力同时作用的两个流动,在忽略表面张力、压缩力及其他因素时,要同时满足欧拉和雷诺准则或欧拉和佛汝德准则才能实现动力相似。由于压强通常是待求的量,所以只要相应的点粘性力相似或重力相似,压强会自行相似。换句话说,当雷诺准则或佛汝德准则得到满足时,欧拉准则会自行满足。因此,雷诺准则、佛汝德准则称为独立准则,而欧拉准则则称为导出准则。 [2]

三、粘性力相似定律

由于潜在水中运动的物体所受到的阻力,是以粘性力为主导作用,因此在进行模型试验时,必须实现粘性力的相似,这就称为粘性力相似定律或雷诺定律。 [3]

四、雷诺数

从层流转为湍流与雷诺数有关。雷诺数是反映流体惯性力与粘性力之比的一个无量纲参数。它是英国物理学家雷诺于1883年首先提出研究的一个参数,但它的重要性一直未被注意,直到1908年这个参数才被命名为雷诺数,它是空气动力学研究中最重要的参数之一。流体的流动速度越大,线性尺度越大,粘性系数越小,雷诺数就越大。雷诺通过研究指出,当这个参数超过一定数值时,流动可由层流转捩为湍流。层流一般比湍流的摩擦阻力小,当飞机机翼周围的气流是层流时,飞机就飞得平稳:当飞机机翼周围的气流是湍流时,飞机就飞得颠簸。因而在飞行器设计中,应尽量使边界层流动保持层流状态。同时,如果能使飞机的边界层在较长时期内保持层流,还可以减小总加热量。 [4]

粘性力有两类:

①分子粘性力,它体现了分子运动时的动量输送作用;

②湍流粘性力,它体现了湍流运动对动量输送的作用。

在通常的大气运动中,前者比后者小得多,可以忽略不计。除靠近地面的大气边界层以外,特别是在离地面1~1.5公里以上的自由大气中,一般不考虑粘性力对气块运动的作用。

在许多情况下,流体流动的相似仅考虑重力或粘性力相似,即以重力为主要作用力时的重力相似(佛汝德数准则)和以粘性力为主要作用力的阻力相似(雷诺数准则)。但是,也有一些情况,重力和粘性力都是重要作用力,都必须考虑。

粘性力的持续作用减慢了靠近壁面的流体层的流动速度,这些流动缓慢的流体层又减慢了它们上方的流体层的速度。这就是速度边界层的厚度随流动流向事下游逐渐变厚的原因。 [5]


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