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致密度

致密度又叫堆积比率或空间最大利用率,是指晶胞中原子本身所占的体积百分数,即晶胞中所包含的原子体积与晶胞体积的比值。一般把原子当作刚性球来看待,再算出一个晶胞中的原子数,原子半径和晶格常数之间的关系,即可计算出致密度K。

致密度计算公式:K=nv/V

n为原子个数、v为一个原子的体积、V为晶胞的体积(a的三次方)

即 K=(原子个数*4π(r^3)/3(a^3)

比如体心立方晶格(BCC,body-centered cubic latticc):原子数是2,原子半径是(√3/4)*a,晶胞体积是a^3;计算出的致密度K=0.68。

比如面心立方晶格(F.C.C.晶格)

面心立方,金属原子分布在立方体的八个角上和六个面的中心。面中心的原子与该面四个角上的原子紧靠。具有这种晶格的金属有铝(Al)、铜(Cu)、镍(Ni)、金(Au)、银(Ag)、γ-铁(γ-Fe,912℃~1394℃)等。

面心立方的特征是:

一、晶格常数:a=b=c,α=β=γ=90°

二、晶胞原子数:1/8×8+1/2×6=4(个)

三、原子半径:γ原子=(√2/4)*a

四、配位数:12”

五、致密度:0.74(74%)


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