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置信水平

置信水平是指特定个体对待特定命题真实性相信的程度,也就是概率是对个人信念合理性的量度。概率的置信度解释表明,事件本身并没有什么概率,事件之所以指派有概率只是指派概率的人头脑中所具有的信念证据。置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率;而置信区间是指在某一置信水平下,样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大,置信水平越高。

置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率,一般用1-α表示;而置信区间是指在某一置信水平下,样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大,置信水平越高。

置信水平在抽样对总体参数作出估计时,由于样本的随机性,其结论总是不确定的。因此,采用一种概率的陈述方法,也就是数理统计中的区间估计法,即估计值与总体参数在一定允许的误差范围以内,其相应的概率有多大,这个相应的概率称作置信度。公路工程中保证率一般用β表示,显著性水平α表示,α+β=1

置信水平是描述GIS中线元素与面元素的位置不确定性的重要指标之一。置信水平表示区间估计的把握程度,置信区间的跨度是置信水平的正函数,即要求的把握程度越大,势必得到一个较宽的置信区间,这就相应降低了估计的准确程度。 [1]

但确定置信水平究竟是百分之几,则主要决定于以下两个要素:

第要素是内部控制的健全状况和运用状况如何。也就是说,在内部控制的完备状况和运用状况均属良好的情况下,选择80%的置信水平就可以了,但当内部控制的完备状况和运用状况并不充分时,就必须选择95%乃至99%的置信水平。

影响确定置信水平的另一要素是受审查公司的环境条件。这种环境条件是指一般的经济条件、特殊的经济法律条件、受审查公司的经营组织和财务构成等。在这些条件对受审查公司不利(如销售收入明显下降)的情况下,就应决定在依据性试验中选择较高的置信水平。

但是,因为环境条件的内容是多种多样的,所以,审计人员必领以高度的专业能力来进行判断,并根据这种判断来认真研究环境的条件,以决定置信水平的选择。 [1]

不依赖于分布的置信水平范围的估计方法:在已知合成标准不确定度和假定包含因子的条件下,Biengyne-Chebyshev不等式给出了置信水平(或置信概率)的取值范围。这个结果不依赖于被测量的概率分布的具体形式。 [1]

置信度也称为可靠度,或置信水平、置信系数,即在抽样对总体参数作出估计时,由于样本的随机性,其结论总是不确定的。因此,采用一种概率的陈述方法,也就是数理统计中的区间估计法,即估计值与总体参数在一定允许的误差范围以内,其相应的概率有多大,这个相应的概率称作置信度。

置信水平是描述GIS中线元素与面元素的位置不确定性的重要指标之一。置信水平表示区间估计的把握程度,置信区间的跨度是置信水平的正函数,即要求的把握程度越大,势必得到一个较宽的置信区间,这就相应降低了估计的准确程度。 [1]

置信区间又称估计区间,是用来估计参数的取值范围的。常见的52%-64%,或8-12,就是置信区间(估计区间)。置信区间是按下列三步计算出来的:

第一步:求一个样本的均值

第二步:计算出抽样误差。

人们经过实践,通常认为调查:

100个样本的抽样误差为±10%

500个样本的抽样误差为±5%

1200个样本时的抽样误差为±3%

第三步:用第一步求出的“样本均值”加、减第二步计算的“抽样误差”,得出置信区间的两个端点。

举例说明:

美国Gallup(盖洛普)公司就消费者对美国产品质量的看法,对美国、德国和日本三国共计3,500名消费者(每个国家约1,200名)分别进行了调查,调查结果:有55%的美国人认为美国产品质量好,而只有26%的德国人和17%的日本人持同样看法。抽样误差为±3%,置信水平为95%。则这三个国家消费者的置信区间分别为 [2]

国别 样本均值 抽样误差置信区间

美国 55% ±3% 52%-58%

德国 26% ±3% 23%-29%

日本 17% ±3% 14%-20%

窄的置信区间比宽的置信区间能提供更多的有关总体参数的信息。

假设全班考试的平均分数为65分,则 [2]

置信 区间间隔 宽窄度表达的意思

0-100分 100 宽等于什么也没告诉你

30-80分 50 较窄你能估出大概的平均分了(55分)

60-70分 10 窄到你几乎能判定全班的平均分了(65分)

区间影响

影响:在置信水平固定的情况下,样本量越多,置信区间越窄。 [2]

下面是经过实践计算的样本量与置信区间关系的变化表(假设置信水平相同):

100

由上表得出:

1.在置信水平相同的情况下,样本量越多,置信区间越窄。

2.置信区间变窄的速度不像样本量增加的速度那么快,也就是说并不是样本量增加一倍,置信区间也变窄一倍(实践证明,样本量要增加4倍,置信区间才能变窄一倍),所以当样本量达到一个量时(通常是1,200,如上例三个国家各抽了1,200个消费者),就不再增加样本了。

通过置信区间的计算公式来验证置信区间与样本量的关系:

置信区间=样本的推断值±(可靠程度系数×)

从上述公式中可以看出:

在其他因素不变的情况下,样本量越多(大),置信区间越窄(小)。

置信水平对置信区间的影响

影响:在样本量相同的情况下,置信水平越高,置信区间越宽。 [2]

举例说明:美国做了一项对总统工作满意度的调查。在调查抽取的1,200人中,有60%的人赞扬了总统的工作,抽样误差为±3%,置信水平为95%;如果将抽样误差减少为±2.3%,置信水平降到为90%。则两组数字的情况比较如下:

由上表得出:

在样本量相同的情况下(都是1,200人),置信水平越高(95%),置信区间越宽。

水平影响

影响:在置信区间不变的情况下,样本量越多,置信水平越高。

举例说明:

置信 区间样本量 置信水平

52%-58% 1,200 95%


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