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半衰期

放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间,叫半衰期(Half-life)。随着放射的不断进行,放射强度将按指数曲线下降,放射性强度达到原值一半所需要的时间叫做同位素的半衰期。原子核的衰变规律是:N=No*(1/2)^(t/T) 其中:No是指初始时刻(t=0)时的原子核数 t为衰变时间,T为半衰期,N是衰变后留下的原子核数。放射性元素的半衰期长短差别很大,短的远小于一秒,长的可达数百亿年。

在物理学中,尤其是高中物理,半衰期并不能指少数原子,它的定义为:放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。衰变是微观世界里的原子核的行为,而微观世界规律的特征之一在于“单个的微观事件是无法预测的”,即对于一个特定的原子,我们只知道它发生衰变的概率,而不知道它将何时发生衰变。然而。量子理论可以对大量原子核的行为做出统计预测。而放射性元素的半衰期,描述的就是这样的统计规律。

放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身决定的,与外界的物理和化学状态无关。

在物理学上,一个放射性同位素的半衰期是指一个样本内,其放射性原子衰变至原来数量的一半所需的时间。半衰期越短,代表其原子越不稳定,每颗原子发生衰变的机会率也越高。由于一个原子的衰变是自然地发生,即不能预知何时会发生,因此会以机会率来表示。每颗原子衰变的机率大致相同,做实验的时候,会使用千千万万的原子。

从统计意义上讲,半衰期是指一个时间段T,在T这段时间内,一种元素的一种不稳定同位素原子发生衰变的概率为50%。“50%的概率”是一个统计概念,仅对大量重复事件有意义。当原子数量“巨大”时,在T时间内,将会有50%的原子发生衰变,从数量上讲就是有“一半的原子”发生衰变。在下一个T时间内,剩下未衰变的原子又会有50%发生衰变,以此类推。但当原子的个数不再“巨大”时,例如只剩下20个原子还未衰变时,那么“50%的概率”将不再有意义,这时,经过T时间后,发生衰变的原子个数不一定是10个(20×50%)。

只有符合一级动力学的化学反应才具有稳定的半衰期数据,与核衰变不同的是,化学反应的半衰期数据并非一成不变,而是会受到温度因素的影响,对于一般的反应,当温度上升时,反应速率常数会升高,半衰期会相应缩短,反之则会延长。对于一些反应,确定反应的半衰期与温度的关系,会有助于预测反应机理。

非一级动力学反应的半衰期会随着起始状态的变化而发生变化,随时检测反应体系浓度的变化可以了解半衰期与起始状态之间的联系,从而了解一个化学反应的反应级数和表观速率常数。

在药代动力学中,药物在体内的代谢过程按一级动力学过程进行,故而药物在体内也存在相对稳定的半衰期,称作药物消除半衰期或血浆半衰期,其具体定义是药物在生物体内浓度下降一半所需要的时间。与核衰变以及化学反应的半衰期不同,药物在体内代谢的半衰期受到较多因素的影响,不仅不同药物在同一个体的消除半衰期不同,而且同一种药物对于不同个体的消除半衰期也各不相同。甚至同一药物对于同一个体,消除半衰期也会随身体状况和用药情况而发生波动,影响半衰期长短的主要因素是人体内负责代谢药物的肝药酶系统活性。准确掌握个体对特定药物的消除半衰期,可以有针对性地设计给药方案,实现个体化给药。

除了消除半衰期,还有以药物生理活性为判据的生物半衰期即药物的生物效应下降一半所消耗的时间。这一数据受到更多因素的影响,当药物活性与血药浓度线性相关时,生物半衰期与消除半衰期直接相关,当活性浓度关系较为复杂时,生物半衰期常会显示出异常行为。

除了药物代谢过程,控释制剂的释放以及一些药物的吸收过程也遵循一级反应动力学,因此这些过程的半衰期也是非常重要的药代动力学数据。

m=M(1/2)^(t/T)

其中M为反应前原子核质量,m为反应后原子核质量,t为反应时间,T为半衰期。

钋(Po)215:0.0018秒

锶(Sr)90:30年

钋(Po)216:0.16秒

铯(Cs)137:30年

铋(Bi)212:1小时

镭(Ra)226:1620年

钠(Na)24:15小时

碳(C)14:5730年

碘(I)131:8天

钚(Pu)239:24000年

磷(P)32:14天

氯(Cl)36:400000年

铁(Fe)59:90天

铀(U)235:7.1亿年

钋(Po)210:3月

钾(K)40:13亿年

钴(Co)60:5年

铀(U)238:45亿年

氚(H3):12年

应该注意的是,并非经过两个半衰期,所有辐射都将消失。放射性是一种概率现象,每经过一个半衰期,初始原子会消失50%,即辐射的危险会降低一半,但还能延续很多个半衰期。只要还有最后一个原子没衰变,放射性就不可能完全消失。不过通常来说,在经过30个半衰期后,辐射已减至原来的十亿分之一,基本无法被探测到,也就没有危害了。半衰期也不是一定的,如碘的半衰期为8天,并不是说碘一过8天,原子数量就会减少50%,半衰期只是一种平均现象。

当原子开始发生衰变,其数量会越来越少,衰变的速度也会因而减慢。例如一种原子的半衰期为一小时,一小时后其未衰变的原子会剩下原来的二分一,两小时后会是四分一,三小时后会是八分一。原子的衰变会产生出另一种元素,并会放出阿尔法、贝塔粒子或中微子,在发生衰变后,该原子也会释出伽射线。根据爱因斯坦的质能守恒公式E=mc^2;,衰变是其中一个把质量转为能量的方式。通常衰变所产生的产物多也是带放射性,因此会有一连串的衰变过程,直至该原子衰变至一稳定的同位素。

半衰期次数

剩余的量

0

100%

1

50%

2

25%

3

12.5%

4

6.25%

5

3.125%

6

1.5625%

7

0.78125%

n

100%/2的n次方

人们通常最关注的是一级动力学反应的半衰期,

一级动力学

所谓一级动力学反应是指反应速率与体系中反应物含量的一次方成正比的反应。

其方程为:

其中N代表体系中反应物的量,t为时间,便是体系发生反应的速率,λ是这个反应的反应速率常数。

由上述反应速率方程可以获得体系中反应物的量随时间变化的公式:N(t) = N0e

其中的N0是初始时刻反应物的量,N(t)是t时刻反应物的量。

可以计算当时

所以

这是一个与初始状态无关的量,这就是通常意义上的半衰期。

实际上,不只一级动力学反应有半衰期,其他动力学性质的反应也有半衰期,但是这些反应的半衰期的数值都与体系的初始状态相关,因而通常不是考查反应动力学性质的重要参数。

对于一个n级反应,半衰期的表达式为:}-其中的n为反应级数。

药物的半衰期一般指药物在血浆中最高浓度降低一半所需的时间。例如一个药物的半衰期(一般用t1/2表示)为6小时,那么过了6小时血药物浓度为最高值的一半;再过6小时又减去一半;再过6小时又减去一半,血中浓度仅为最高浓度的1/8。

药物的半衰期反映了药物在体内消除(排泄、生物转化及储存等)的速度,表示了药物在体内的时间与血药浓度间的关系,它是决定给药剂量、次数的主要依据,半衰期长的药物说明它在体内消除慢,给药的间隔时间就长;反之亦然。消除快的药物,如给药间隔时间太长,血药浓度太低,达不到治疗效果。消除慢的药物,如用药过于频敏,易在体内蓄积引起中毒。

每一种药物的半衰期各不一样;即使是同一种药物对于不同的个体其半衰期也不完全一样;成人与儿童、老人、孕妇,健康人与病人,药物半衰期也会有所不同。通常所指的药物半衰期是一个平均数。肝肾功能不全的病人,药物消除速度慢,半衰期便会相对延长。如仍按原规定给药,有引起中毒的危险,这点必须特别注意。

根据半衰期的长短给药,可以保证血药浓度维持在最适宜的治疗浓度而又不致引起毒性反应。常用的适宜方案是首次给以全负荷剂量,然后根据药物半衰期间隔一定时间,再给以首次剂量的一半。例如磺胺嘧啶1克能在血中产生有效浓度,其半衰期为17小时,因此适宜方案是每日服两次,首剂2克,以后1克一次。

但对一些半衰期过短或过长的药物,如仍按半衰期给药,前者可能给药次数太频;而后者血药浓度波动较大,甚或由于间隔时间太长,易于遗忘给药。鉴于上述情况,对于毒性不大的药物,如半衰期过短,可以加大首次剂量,使其在间隔时间末段仍保持有效剂量。倘若药物的治疗指数小,半衰期又短,如去甲肾上腺素,一次注射仅维持几分钟,就必须采用静脉滴注法给药。倘若某药物的半衰期大大超过24小时,则可采用首次剂量和每天服用维持量的方案。维持量的大小可以根据该药首次剂量、每天给药量和该药的半衰期运用公式计算而得。

在DICKEY-FULLER TESTS中,真实汇率比率的回归方程为q(t)=a0+a1*t+a2*q(t-1)+e(t),半衰期(HALF-LIFE)常常作为衡量实际汇率受到影响变化后调节到新平衡点的过程时间。

例如a2=0.99,问半衰期多久

计算方法为T=Log0.99 0.5 (0.99为底,0.5为指数),可以算出T=69,即实际汇率需要69个月来调节

期刊“被引半衰期”:指该期刊在统计当年被引用的全部次数中,较新一半的引用数是在多长一段时间内累计达到的。


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