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玻尔半径

尼尔斯玻尔(Niels Bohr)于1913年提出了原子构造的玻尔模型,其中电子环绕着原子核运转。模型中提及电子只会在特定的几个距离(视能量而定)环绕原子核运转。而最简单的原子──氢原子──只有一个电子轨道,该轨道也是电子可运行的最小轨道,其能量是最小的,从原子核向外找到此轨道的最可能距离就被称为玻尔半径(Bohr radius)

尼尔斯玻尔(Niels Bohr)于1913年提出了原子构造的玻尔模型(Bohr model),其中电子环绕着原子核运转。模型中提及电子只会在特定的几个距离(视能量而定)环绕原子核运转。而最简单的原子──氢原子──只有一个电子轨道,该轨道也是电子可运行的最小轨道,其能量是最小的,从原子核向外找到此轨道的最可能距离就被称为玻尔半径(Bohr radius)

在玻尔理论中是氢原子处于基态时电子绕核运行所作的圆轨道的半径。是氢原子最靠近原子核的电子轨道的半径。是原子物理学中的一种长度单位。常用a表示。常用以衡量原子的大小。

根据科学技术数据委员会(CODATA) [1] 2014年的数据,玻尔半径的值为5.2917721067(12)×10^-11米(即约53皮米或0.53埃格斯特朗)。括号内数字(12)代表最后数位的不确定度。此值能用其他物理常数计算出:

其中:

epsilon为真空电容率

h bar为约化普朗克常数

me为电子质量

e为电子电荷

c为真空中光速

α为精细结构常数

尽管玻尔模型并没有正确地描述原子,玻尔半径还是保有了它的物理意义,代表着电子云大小的完全量子力学描述。因此玻尔半径常被用于原子物理学。(见原子单位)

要注意的是玻尔半径并没有包括约化质量的效应,所以在其他包括了约化质量的模型中,并不能准确地等于氢原子电子的轨道半径。这是为了方便而设的:上述方程定义的玻尔半径适用于氢原子以外的其他原子,而它们的约化质量修正值都不同。如果玻尔半径包括了氢原子的约化质量,就有需要加入一个复杂的修正值来使方程适用于其他原子。

电子的玻尔半径是一组三个互相关联的长度单位中的一个,其他两个是电子的康普顿波长λ及经典电子半径re。玻尔半径是由电子质量me,约化普朗克常数h bar及电子电荷e所得出的。这三个长度单位中的任一个都能用其余两个及精细结构常数α表示。

其中

λp 为质子的康普顿波长

λe为电子的康普顿波长

α为精细结构常数

在上述方程中,约化质量(Reduced mass)所产生的效应由增加的康普顿波长表示,即电子及质子的康普顿波长之和。


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