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费米子

在一组由全同粒子组成的体系中,如果在体系的一个量子态(即由一套量子数所确定的微观状态)上只容许容纳一个粒子,这种粒子称为费米子 [1] 。或者说自旋为半奇数(1/2,3/2…)的粒子统称为费米子,服从费米-狄拉克统计。费米子满足泡利不相容原理,即不能两个以上的费米子出现在相同的量子态中。 轻子,核子和超子的自旋都是1/2,因而都是费米子。自旋为3/2,5/2,7/2等的共振粒子也是费米子。中子、质子都是由三种夸克组成,自旋为1/2。奇数个核子组成的原子核。因为中子、质子都是费米子,故奇数个核子组成的原子核自旋是半整数。

1937年,随着量子力学的兴起,意大利理论物理学家Ettore Majorana提出可能存在一种新型的奇特粒子,即名为Majorana费米子的粒子。经过75年的追寻,研究人员终于发现了Majorana费米子存在的一个可靠证据。而这一发现就如同找到了一把通往拓扑量子计算时代的 “钥匙” [2]

早在Majorana之前,奥地利物理学家Erwin Schrodinger就提出了描写量子行动和互动的方程式。英国物理学家Paul Dirac点缀了该方程式,使其能够适用于费米子,并且将量子力学和爱因斯坦的相对论结合在了一起。同时Dirac的研究还指出了反物质的存在,并暗示某些粒子可以作为其本身的反粒子,如光子,但费米子却被认为并非此类粒子。后来,Majorana延伸了Dirac方程式,认为可能存在一种新的费米子能够作为其本身的反粒子,这种粒子就是Majorana费米子。然而,Majorana费米子始终披着神秘面纱,从20世纪到21世纪,全世界物理学家一直在努力寻找它。Majorana也曾提出,一种中微子电中性粒子的些微聚集,可能刚好符合他提出的这种假设粒子的要求。

恩利克费米 [2] (意大利文原名:Enrico Fermi,1901年9月29日1954年11月28日,享年53岁),美籍意大利著名物理学家、美国芝加哥大学物理学教授,1938年物理诺贝尔奖得主。

费米领导小组在芝加哥大学Stagg Field 建立人类第一台可控核反应堆(芝加哥一号堆,Chicago Pile-1),人类从此迈入原子能时代,费米也被誉为“原子能之父”。

费米在理论和实验方面都有第一流建树,这在现代物理学家中是屈指可数的。100号化学元素镄、美国芝加哥著名的费米实验室(Fermilab)、芝加哥大学的费米研究院(The Enrico Fermi Institue)[5]都是为纪念他而命名的。费米一生的最后几年,主要从事高能物理的研究。1949年,揭示宇宙线中原粒子的加速机制,研究了π介子、μ子和核子的相互作用,提出宇宙线起源理论。1952年,发现了第一个强子共振──同位旋四重态。1949年,与杨振宁合作,提出基本粒子的第一个复合模型。

费米子(fermion):费米子是依随费米-狄拉克统计、角动量的自旋量子数为半奇数整数倍的粒子。

费米子得名于意大利物理学家费米,遵从泡利不相容原理 [3] 。根据标准理论,费米子均是由一批基本费米子组成的,而基本费米子则不可能分解为更细小的粒子。

基本费米子分为 2 类:夸克和轻子。而这 2 类基本费米子,又分为合共 24 种味 (flavour):12 种夸克:包括上夸克 (u)、下夸克 (d)、奇夸克 (s)、粲夸克 (c)、底夸克 (b)、顶夸克 (t),及它们对应的 6 种反粒子。 12 种轻子:包括电子 (e)、渺子 (μ)、陶子 (τ)、、中微子νe、中微子νμ、中微子ντ,及对应的 6 种反粒子,包括 3 种反中微子。中子、质子:都是由三种夸克组成,自旋为1/2。夸克:上夸克 (u)、下夸克 (d)、奇夸克 (s)、粲(càn)夸克 (c)、底夸克 (b)、顶夸克 (t),及它们对应的 6 种反粒子。

在一组由全同粒子组成的体系中,如果在体系的一个量子态(即由一套量子数所确定的微观状态)上只容许容纳一个粒子,这种粒子称为费米子。费米子所遵循的统计法称为费米统计法。费米统计法的分布函数为式中n(ε)为体系在温度T达热平衡时处于能态ε的粒子数;α为温度和粒子总数的函数。奇数个核子组成的原子核(因为中子、质子都是费米子,故奇数个核子组成的原子核自旋是半整数。)由全同费米子组成的孤立系统,处于热平衡时,分布在能级εi的粒子数为,Ni=gi/(e^(α+βεi)+1) 。α为拉格朗日乘子、β=1/(kT),有体系温度,粒子密度和粒子质量决定。εi为能级i的能量,gi为能级的简并度。

根据自旋倍数的不同,科学家把基本粒子分为玻色子和费米子两大类。费米子是像电子一样的粒子,有半整数自旋(如1/2,3/2,5/2等);而玻色子是像光子一样的粒子,有整数自旋(如0,1,2等)。这种自旋差异使费米子和玻色子有完全不同的特性。没有任何两个费米子能有同样的量子态:它们没有相同的特性,也不能在同一时间处于同一地点;而玻色子却能够具有相同的特性 [4]

基本粒子中所有的物质粒子都是费米子,是构成物质的原材料(如轻子中的电子、组成质子和中子的夸克、中微子);而传递作用力的粒子(光子、介子、胶子、W和Z玻色子)都是玻色子。

第六种物质形态诞生

人类生存的世界,是一个物质的世界。过去,人们只知道物质有三态,即气态、液态和固态。20世纪中期,科学家确认物质有第四态,即等离子体态(plasma)。1995年,美国标准技术研究院和美国科罗拉多大学的科学家组成的联合研究小组,首次创造出物质的第五态,即“玻色爱因斯坦凝聚态”。为此,2001年度诺贝尔物理学奖授予了负责这项研究的三位科学家。

2004年1月29日,又是这个联合研究小组宣布,他们创造出物质的第六种形态费米子凝聚态(fermioniccondensate)。消息传出,国际物理学界为之振奋。专家们认为,这一成果为人类认识物质世界打开了又一扇大门,具有重大的理论和实践意义,将成为年度重大科技成果之一。

研究小组负责人德博拉金30岁,2003年获得美国麦克阿瑟基金会颁发的“大天才”奖。她表示,这项成果有助于下一代超导体的诞生。而下一代超导体技术可在电能输送、超导磁悬浮列车、超导计算机、地球物理勘探、生物磁学、高能物理研究等众多领域和学科中大显身手。

形态的区别

通常所见的物质是由分子、原子、离子构成的。处于气态的物质,其分子与分子之间距离很远。而构成液态物质的分子彼此靠得很近,其密度要比气态的大得多。固态物质的构成元素是以原子或离子状态存在的,原子或离子一个挨着一个,相互牵拉,这就是固体比液体硬的原因。

被激发的电离气体达到一定的电离度之后便处于导电状态。电离气体中每一带电粒子的运动都会影响到其周围带电粒子,同时也受到其他带电粒子的约束。由于电离气体内正负电荷数相等,这种气体状态被称为等离子体态。

所谓玻色爱因斯坦凝聚,是科学巨匠爱因斯坦在70年前预言的一种新物态。这里的“凝聚”与日常生活中的凝聚不同,它表示原来不同状态的原子突然“凝聚”到同一状态。玻色爱因斯坦凝聚态物质由成千上万个具有单一量子态的超冷粒子的集合,其行为像一个超级大原子,由玻色子构成。这一物质形态具有的奇特性质,在芯片技术、精密测量和纳米技术等领域都有美好的应用前景。

创造

由于没有任何两个费米子能拥有相同的量子态,费米子的凝聚一直被认为不可能实现。物理学家找到了一个克服以上障碍的方法,他们将费米子成对转变成玻色子。费米子对起到了玻色子的作用,所以可让气体突然冷凝至玻色爱因斯坦凝聚态。这一研究为创造费米子凝聚态铺平了道路。

1937年,随着量子力学的兴起,意大利理论物理学家Ettore Majorana提出可能存在一种新型的奇特粒子,即名为Majorana费米子的粒子。经过75年的追寻,研究人员终于发现了Majorana费米子存在的一个可靠证据。而这一发现就如同找到了一把通往拓扑量子计算时代的 “钥匙”。

早在Majorana之前,奥地利物理学家Erwin Schrodinger就提出了描写量子行动和互动的方程式。英国物理学家Paul Dirac点缀了该方程式,使其能够适用于费米子,并且将量子力学和爱因斯坦的相对论结合在了一起。同时Dirac的研究还指出了反物质的存在,并暗示某些粒子可以作为其本身的反粒子,如光子,但费米子却被认为并非此类粒子。后来,Majorana延伸了Dirac方程式,认为可能存在一种新的费米子能够作为其本身的反粒子,这种粒子就是Majorana费米子。然而,Majorana费米子始终披着神秘面纱,从20世纪到21世纪,全世界物理学家一直在努力寻找它。Majorana也曾提出,一种中微子电中性粒子的些微聚集,可能刚好符合他提出的这种假设粒子的要求。

几十年过去了,理论物理学家发现调整大量电子的移动也许能够模仿Majorana费米子,而且,被称为“准粒子”的这些集体运动的表现与同类型的基本粒子非常像。日前,荷兰代尔夫特理工大学物理学家Leo Kouwenhoven和同事发现了这些准粒子的迹象,并将研究报告在线发表在《科学》上。

Kouwenhoven研究小组专门设计制造了实验使用的晶体管。早前的理论假设就提到,如果其中一个电极是超导体,并且电流在磁场中流过一个特殊的半导体纳米线,就可能促使电子在纳米线的另一端表现得像Majorana费米子一般。理论还进一步指出,如果研究者试图在磁场外从标准电极中输送电流到超导电极,电子可能在超导体中反弹,因此超导电极中检测不到电流。但是,如果磁场开启,将能触发Majorana费米子的存在,这样电子将会进入超导体,并在电流中出现跳跃。Kouwenhoven研究小组则发现了这一电流尖峰。而且,当研究人员改变诱发Majorana费米子的任何一个条件时,例如关闭磁场,用金属电极更换超导电极,第二个电极中的电流尖峰就会消失不见。

然而,这一结果并不能直接证实Majorana费米子的发现。美国加利福尼亚大学理论物理学家Jason Alicea认为,这个荷兰研究小组为消除其他可能的解释做出了非常引人瞩目的工作。但是,他也指出,该研究并不能完全证实Majorana费米子的存在。如果找到了这种“神奇粒子”,将使在固体中实现拓扑量子计算成为可能,人类也将进入拓扑量子计算时代。因为当相互移动两个Majorana费米子时,它们能够“记得”自己以前的位置,这一性质可以用来编码量子级别数据。 [5]

四费米子作用理论 [6] 认为,弱相互作用是弱流与弱流的相互作用。每一个弱流由正反两个费米子构成,因此是四个费米子的相互作用。

1、将不同粒子参与的弱相互作用统一为普适的相互作用。理论只需要一个普适的相互作用常数。

2、弱流是带有手征的而不是手征变换不变的,解释了弱相互作用对空间反演对称性的破坏。

四费米子相互作用后来被弱相互作用的规范理论取代。

重费米子体系 [6] 主要包括一些含有稀土金属如铈、镱,锕族金属元素如铀的金属化合物。这类化合物在低温下表现为超导,反铁磁或铁磁,或者费米液体的行为,但是有很高的比热,通常认为准粒子有很高的质量,因此叫做重费米子材料。

费米气体模型用来描述由大量费米子组成的系统 [7]

系统中的粒子认为全同且不可分辨。费米子的角动量的自旋量子数为半奇数整数倍,其本征波函数反对称。导致在费米子的某一个量子态上,最多只能容纳一个粒子(假设可以容纳多个的话,因为粒子的不可分辨性,调换任意两个粒子的位置,波函数应该不变,即Ψ = - Ψ,得Ψ=0,显然矛盾了)。这就是费米子所遵守的泡利不相容原理。

在不相容原理的基础上,可进一步按热力学定律得出费米的分布规律:费米-狄拉克分布。(公式比较复杂,我就不打了)费米气体中的所有粒子服从该分布。金属自由电子气就是典型的费米气体。

费米子气体模型和理想气体模型也有一定联系,费米气遵守费米-狄拉克统计,而理想气体模型中的粒子遵守麦克斯韦-波尔兹曼统计,在高温和低密度条件下,能级数远多于粒子数,费米-狄拉克分布过渡到经典的麦克斯韦-玻耳兹曼分布。


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