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大气湍流

大气湍流是大气中的一种重要运动形式,它的存在使大气中的动量、热量、水气和污染物的垂直和水平交换作用明显增强,远大于分子运动的交换强度。大气湍流的存在同时对光波、声波和电磁波在大气中的传播产生一定的干扰作用。 [1]

流体的运动主要分为层流和湍流,层流属于规则运动,湍流则属于不规则运动。大气湍流是大气中一种不规则的随机运动,湍流每一点上的压强、速度、温度等物理特性等随机涨落。大气湍流最常发生的3个区域是:大气底层的边界层内,对流云的云体内部,大气对流层上部的西风急流区内。大气湍流的发生需具备一定的动力学和热力学条件:其动力学条件是空气层中具有明显的风速切变;热力学条件是空气层必须具有一定的不稳定性,其中最有利的条件是上层空气温度低于下层的对流条件。大气湍流运动是由各种尺度的旋涡连续分布叠加而成,旋涡尺度大的可达数百米,最小尺度约为1毫米。即使最小的旋涡尺度也比分子大得多,因此湍流运动与分子的无规则运动很有大区别。

大气湍流运动中伴随着能量、动量、物质的传递和交换,传递速度远远大于层流,因此湍流中的扩散、剪切应力和能量传递也大得多。所以,大气湍流对飞行器的飞行性能、结构载荷、飞行安全的影响很大。飞机在大气湍流中飞行时会产生颠簸,影响乘员的舒适程度,还会造成飞机的疲劳损伤。因湍流引发的飞行事故时有发生,但通过现代技术可以有效避开强湍流或尽量降低危害程度。飞行人员应积极利用气象预报等资料,避开湍流航线;旅客要养成全程系好安全带的习惯。

在大气运动过程中,在其平均风速和风向上叠加的各种尺度的无规则涨落。 这种现象同时在温度、湿度以及其他要素上表现出来。

对湍流的研究已有近百年的历史,1839年,G.汉根在实验中首次观察到由层流到湍流的转变。1883年,O.雷诺又在圆管水流实验中找出了层流过渡到湍流的条件。在理论研究方面,1895年雷诺曾把瞬时风速分解为平均风速和叠加在上面的湍流脉动速度两部分,得到湍流运动方程组(雷诺方程),提出湍流粘性力(雷诺应力)的概念。1925年,L.普朗特在这基础上提出了混合长度的概念,得出边界层内风速随高度变化的规律:在对数坐标中呈线性增长。在大气边界层中,此结果被许多实验所证实。1915年,G.I.泰勒提出了研究大气湍流微结构的统计理论。1920年,L.F.理查孙研究了大气温度分布对湍流的影响。1941年,A.H.科尔莫戈罗夫又提出了局地各向同性理论,以上这些理论,合理地解释了湍流中的微结构。

雷诺实验证实,对于粘滞流体,湍流的发生取决于流场的雷诺数Re =ρvr/η,其中v、ρ、η分别为流体的流速、密度与黏性系数,r为一特征线度。例如流体流过圆形管道,则r为管道半径。(雷诺数为作用于流体上惯性力和粘性力的无量纲比值。当流体中发生扰动时,惯性力的作用是使扰动从主流中获取能量;而粘性力的作用则是使扰动受到阻尼。但大雷诺数只是湍流发生的必要条件。大气湍流的发生还须具备相应的动力学和热力学的条件。风速切变是扰动产生的动力因素,当风速切变足够大时,可使波动不稳定,形成湍流运动。温度分布不均匀,是影响大气湍流的热力因素。当温度的水平分布不均一,且斜压性不稳定时(见大气动力不稳定性),大气扰动较强,水平风速及其切变很大,这些因素都对湍流的生成和发展有利,晴空湍流经常发生在这种区域里。温度的铅直分布对大气湍流的影响,取决于大气静力稳定度。在自动对流不稳定的条件下,湍流的生成和发展很强烈。一般可用理查孙数(R)判别稳定度对湍流的作用:

[108-01]其中 为位温, 为重力加速度, /z和/z为位温和特征风速的铅直切变,1/?/z为大气铅直稳定度。理查孙数是浮力作功产生的湍流能量与雷诺应力作功产生的湍流能量的无量纲比值。在不稳定条件下,R<0,浮力作功,使湍流增强;在稳定条件下,R>0,湍流运动将反抗浮力作负功而消耗一部分湍流能量。当R数达到临界值时,湍流将完全受到抑制,转变为层流或波动。临界理查孙数大致在0.25~1之间,准确数值还需进一步用实验证实。R接近零时为中性大气,此时湍流得到发展或受抑制,还要考虑其他物理因子后才能断定。

大气湍流的发生需具备一定的动力学和热力学条件:其动力学条件是空气层中具有明显的风速切变;热力学条件是空气层必须具有一定的不稳定度,其中最有利的条件是上层空气温度低于下层的对流条件,在风速切变较强时,上层气温略高于下层,仍可能存在较弱的大气湍流。理论研究认为,大气湍流运动是由各种尺度的涡旋连续分布叠加而成。其中大尺度涡旋的能量来自平均运动的动量和浮力对流的能量;中间尺度的涡旋能量,则保持着从上一级大涡旋往下一级小涡旋传送能量的关系;在涡旋尺度更小的范围里,能量的损耗起到了主要的作用,因而湍流涡旋具有一定的最小尺度。在大气边界层内,可观测分析到最大尺度涡旋约为 1千米到数百米;而最小尺度约为1毫米。

① 大气底层的边界层内。

②对流云的云体内部。

③大气对流层上部的西风急流区内。

大气湍流有很宽的尺度谱。近地面层风速脉动的能谱函数充分显示了这一点,图中为涡旋频率,为时间,为能谱密度。 公认的大气湍流尺度(时间尺度从0.001~0.1小时),跨越了三个量级,如果把日变化(能量峰值在10小时附近)和天气系统的变化(能量峰值在 100小时附近)考虑在内,则谱区将更宽。

大气湍流扩散系数的数值和研究对象的尺度有关。例如,在考虑污染物随风飘移的扩散过程时,飘移的距离越,大尺度湍流的影响越大。从湍流扩散系数K和湍流尺度的关系中,可以看出K值随湍流尺度的变化从1.6×10米/秒增加到10米/秒,跨越了12个数量级。

大气湍流在三个方向(顺风、横风和铅直方向)的尺度和强度都不同,说明它是非各向同性的。在一般情况下,它的铅直分量比水平方向的两个分量都小。在大气边界层中,湍流主要受地面的状态限制。在晴空湍流区里,湍流区本身的铅直范围(几十米到几百米)总是小于水平范围(几公里到几十公里)。在对流云内, 情况可能不同, 一块发展旺盛的浓积云(见云),铅直厚度往往超过它的水平范围,铅直脉动速度有时高达每秒几米,这方面仍缺乏系统观测的结果。大气湍流的非各向同性还反映在湍流扩散系数的数值上。从强稳定层结到不稳定层结,铅直湍流扩散系数的数值为2×10~10米/秒,横向湍流扩散系数则为 10~10米/秒。

大气湍流涡旋能量谱可以分做大尺度的含能区和中小尺度的平衡区两个谱段,在平衡区内湍流从上一级涡旋得到的能量,等于往下一级传输的能量与分子粘性耗散能量之和。平衡区又可分做两个亚区:不考虑分子粘性耗散的惯性区和分子粘性耗散区。在一般情况下,涡旋能量总是由大尺度涡旋向小尺度涡旋方向传递的。在逐级传输的过程中,外部条件的影响逐渐衰退,逐渐失去大尺度涡旋各向异性的性质,而趋于小尺度涡旋各向同性的性质,所以在实际大气中,湍流基本上是局地各向同性的。湍流的局地各向同性可以根据量纲分析,用一些统计函数表示,例如科尔莫戈罗夫引进的湍流结构函数:[109-01]以平均风速的方向为轴方向, 为 方向两点的距离;为 方向的湍流速度,为 或 方向的湍流速度,方括号上的长横线代表统计平均。B()和B()分别为沿平均风速方向和垂直于平均风速方向的结构函数。科尔莫戈罗夫得到:惯性区(即分子粘性耗散可忽略的谱区)的湍流结构函数和距离的 2/3次方成正比。

大气边界层湍流区和晴空湍流区的观测结果,证实了大气湍流确是局地各向同性的。研究声波、光波和无线电波在湍流大气中的一些传播规律时,三分之二次方定律得到很好的证实。问题的核心是确定局地各向同性大气湍流的涡旋尺度上限。很多学者分析了近地面层观测资料之后,认为该尺度略低于湍流涡旋所在的空气层与地面间的距离。


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