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电子对

电子对为位于同一分子轨道的一对电子。

根据泡利不相容原理,一原子中的电子不能有同一量子数,若电子要留在同一分子轨道中(主量子数、角量子数、磁量子数一致),需改变其自旋量子数。电子为费米子,其自旋为 -1/2 或 +1/2 ,因此一分子轨道中只能有一对电子。

因在同一分子轨道中的电子对自旋方向相反,它们的磁矩会互相抵消。有时侯电子对受到外磁场影响,产生净磁矩,形成抗磁性现象。

y光子从原子核近旁经过时,在原子核的库仑场作用下,y光子转化为一个正电子和一个负电子,这种过程称为电子对生成(pair production),如下图所示。电子对生成证明了能量可以转化为物质。电子对生成的过程发生在原子核附近,只有这样才能满足能量和动量守恒定律。产生电子对所需的最小能量为E=2mec2,此处,m是电子的静止质量。由于一个电子的静止质量等效于0.51MeV,要产生一个电子对,光子的能量必须大于1.02MeV(称为产生电子对的能量阈值)。

高于阈能的光子,电子对生成产生的几率随原子序数的增加而增加,也随光子能量增加而增加,能量在1.025MeV时,产生电子对生成的几率增加比较慢,超过5MeV时增加较快。高能光子与原子序数大的物质相互作用时,电子对生成效应是主要的。另外,该过程正比于吸收体的Z2,因而,对于高Z物质,电子对生成是主要的。

互斥理论

20世纪60年代初,吉勒斯匹(R.J.Gilespie)和尼霍母(R.S.Nyholm)发展了判断分子或原子团空间构型的简单规则,称为价层电子对互斥理论,简称VSEPR理论(va-lence shell electron pair repulsion theory)。
  价层电子对互斥理论基本要点:
  (1)多原子共价型分子或原子团的几何构型取决于中心原子的价层电子对数。
  中心原子的价层电子对数N等于中心原子形成的σ键数,NB与孤对电子对数NI之和:N=NB+NI。其中σ键数NB是与中心原子成键的原子数目,凡多重键只计σ键。孤对电子对数NI等于中心原子价电子数减去周围各成键原子的未成对电子数之和后的一半。
  (2)价层电子对尽可能彼此远离以减小排斥力,满足排斥力最小原则。
  电子对问的夹角越小,排斥力越大,不同夹角斥力的大小顺序为:30°>60°>90°>120°。
  价层电子对的排斥力大小还与价层电子对的类型有关,斥力大小的一般规律如下:孤对电子孤对电子>孤对电子成键电子对>成键电子对一成键电子对。

电子对效应的作用结果是光子消失了,同时产生一个电子和一个正电子。要保证能量和动量能够同时守恒,必须有第三者参加。在电子对效应中,第三者可以是原子核,也可以是核外电子。入射光子的一部分能量2mec2(1.02 MeV)用于产生电子对(等于正负电子的静止质量),剩余的能量变为电子对的动能T+与T- 以及第三者的反冲能丁反,则有关系
  T+ + T- = hν2mec2T

由狄拉克理论很容易理解电子对效应,入射光子作用到负能态电子海洋中的一个负能电子上,使它跃迁到正能态,这时产生一个空穴即正电子,到正能态上的电子即为电子。显然要产生电子对效应,光子能量至少要大于正负能态的间隔2mec2,考虑到反冲能,产生电子对效应的阈能为
  hv= 2mec2(1+me/M)
  
  M为吸收反冲能的第三者(原子核或电子)的质量。因此,在原子核电磁场中阈值近于2mec2,而在电子电磁场中阈值近于4mec2,显然光子主要是与原子核作用产生电子对,在光子能量超过4mec2后,光子与电子作用产生电子对的概率逐渐增加,但通常还是比前者小很多注意。在后一情况中,如果反冲电子的动能较大而脱离束缚,则将产生三个电子。此外还可以看到,具有确定能量的光子产生的电子对的动能之和为常数,但单个电子或正电子的能量可以从0到hv一2mec2。下图是理论计算的产生的电子对的能量分布,Φ = re2Z(Z+1)/137,σp(T+)是正

电子能量为丁+的微分截面。由左图可见,在很宽的能量范围
  内,低能光子产生各种能量的电子对的概率接近相等,而高能光子作用倾
  向于其中一个电子得到绝大部分能量。
  通常总截面盯由微分截面对能量T+积分而得,即为图中曲线下的面积乘以事。而当产生的正负电子能量T+和T-还不够大,满足条件137mec2hv/(2T+T-2Z1/3)》1时,电子对产生的距离还未超过原子半径,可以不考虑核外电子对原子核的屏蔽,光子在电荷为压的原子核库仑场中产生电子对效应的原子总截面是

式中,r是电子的经典半径。当T+和T-很大以至不满足上述条件时,电子对产生距离超过原子半径,核外电子对原子核库仑场形成完全屏蔽,电子对效应的原子总截面为

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