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可交换素数

可交换素数(permutableprime)是指一个素数,在特定进制下的各位数字可以任意交换位置,其结果仍为素数。数学家Hans-EgonRichert最早研究这类的素数,命名为可交换素数,不过这类素数也被称为绝对素数(absoluteprimes)。

以下是十进制下所有已知的,小于49081位数的可交换素数(OEIS中的数列A003459):2,3,5,7,11,13,17,31,37,71,73,79,97,113,131,199,311,337,373,733,919,991,R19(1111111111111111111),R23,R317,R1031。

以上有些素数的的数字相同,只是位置不同,例如13和31,若这类由同一素数交换位置所得的素数只用一个作为代表,那么只有16组可交换素数:2,3,5,7,R2,13,17,37,79,113,199,337,R19,R23,R317,R1031.其中Rn=是循环单位,是由n个1组成的(十进制)数字。循环单位的素数是可交换素数,不过也有些可交换素数的定义中包括至少有二个不同的数字,此定义下循环单位的素数就不是可交换素数。


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