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角动量

角动量(angular momentum) 在物理学中是和物体到原点的位移和动量相关的物理量。它表征质点矢径扫过面积速度的大小,或刚体定轴转动的剧烈程度 [1]

角动量在物理学中是与物体到原点的位移和动量相关的物理量。在经典力学中可被定义为物体到原点的位移(矢径)和其动量的叉积: [2]

其中,r表示以质点到旋转中心(轴心)的距离(标量值可以理解为半径的大小),方向由原点指向物体位置的矢量(即矢径),L 表示角动量,v表示线速度,P表示动量,

角动量的方向:角动量是两个矢量的叉乘,在右手坐标系里遵循右手螺旋法则,即右手四指指向矢径的方向,转过一个小于180度的平面角后四指指向动量的方向,则大拇指所指的方向为角动量的方向。

角动量与转动惯量的关系

对于定轴转动的刚体,在常见的情况下(不是所有情况,见注记7),

角动量守恒定律

角动量守恒定律称,在不受外力矩作用时,体系的总角动量不变。

注意角动量守恒是矢量守恒,这代表其三个分量都不随时间而变化。

角动量定理

体系受到外力矩作用时,有

这就是角动量定理 [1] 。在外力矩一定的情况下,也可写成

1、角动量是描述物体转动状态的量。又称动量矩。

2、角动量是矢量,它在通过O 点的某一轴上的投影就是质点对该轴的角动量(标量)。

3、质点系或刚体对某点(或某轴)的角动量等于其中各质点的动量对该点(或该轴)之矩的矢量(或代数)和。

4、角动量的几何意义是矢径扫过的面积速度的二倍乘以质量。角动量守恒定律指出在合外力矩为零时,物体与中心点的连线单位时间扫过的面积不变,在天体运动中表现为开普勒第二定律。

5、角动量在量子力学中与角度是一对共轭物理量。

6、角动量是刚体动力学中与动量对应的概念,它的大小取决于转动的速率和转动物体的质量分布。

7、在常见的情况下,角动量和角速度方向相同,但更一般地来讲,二者的方向不必相同,甚至在刚体作定轴转动的情况下也是如此(利用向量的三重矢积运算法则可证,此略)。 [2]


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