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裸奇点

裸奇点是理论中没有视界包围住的引力奇点。在广义相对论中所描绘的黑洞是由奇点与包围住它的视界所构成,速度最快的光也无法逃脱到视界之外,因此理论上外界观察者无法直接观测到黑洞内部的现象。裸奇点则与之相反,光与其他粒子有机会逃离奇点至远方,而视界因此不存在;外界观察者有机会观察到发生在奇点附近剧烈扭曲时空的现象。 [1]

裸奇点的存在对于天文物理等领域来说有其重要性,其中之一是可能得以观察到星体坍缩成无限大密度的点的一些过程。另一方面,其存在与特性乃是对量子引力理论进行检验的良好机会。 [1]

传统看法认为大质量恒星最终会坍塌成黑洞,但有些理论模型却预测那会形成所谓的“裸奇点”,这是天文物理上悬而未决的重要问题。

裸奇点的发现会为物理学上的统一理论提供直接的观测,对该理论的影响甚巨。裸奇点是不被黑洞围绕的空间-时间奇点。 [2]

现代科学已把许多奇怪的概念昭告天下了,但其中最诡异的,莫过于大质量恒星到达其生命尽头时所面临的命运。在燃烧了亿万年后,恒星的燃料耗尽,无法再支撑自身的重量,于是开始灾难性的崩塌。像太阳这类大小适中的恒星会在崩塌成较小体积时,再度稳定下来;但若是质量更大的恒星,它的重力将压过所有阻止坍塌的力量,使得恒星从原本数百万公里的大小,塌缩成比英文字母“ i ”上的一点还微小。

多数物理学家与天文学家认为这个结果就是黑洞──一种具有强大引力而没有任何东西能够逃离其近旁的天体。黑洞的核心是个奇异点(singularity),恒星上头所有的物质都缩进了这个体积无限小的点,环绕在奇异点周边的就是物质无从逃脱的空间,其边界称为“事件视界”。任何物体一旦进入事件视界之内,就永远无法离开这个区域,就连物体所发出的光也会陷落其中,因此外界的观测者再也看不到它。坠入的物体最终将撞毁在奇异点上。

然而这个描述是否真确?从已知的物理定律,我们清楚知道奇异点会形成,但不怎么确定事件视界的存在。大部分物理学家实行的假设是视界必须存在,只因为以视界做为科学的屏障是非常诱人的概念。物理学家尚未完全理清奇异点上究竟怎么了:物质是被压垮了,但变成了什么呢?事件视界将奇异点藏匿起来,也阻隔了我们对它的探索;奇异点上可能发生各种未知的事情,但对外界不产生任何效应。天文学家在描绘行星与恒星轨道时,完全不必考虑奇异点的影响,因为不论在黑洞里发生什么事情,都只会留在黑洞里。

但是,越来越多的研究质疑着这个一向被视为理所当然的假设。在许多关于恒星坍塌的学说中,事件视界并未形成,因此奇异点其实就暴露在我们眼前,物理学家称它为“裸奇点”,物质与辐射可坠入也可弹出这个区域,也就是说,以往我们以为造访黑洞里的奇异点是趟有去无回的旅程,但其实你却可以在非常接近裸奇点后全身而退,并叙述你此行的见闻。

假如欠缺事件视界的裸奇点真的存在,在奇异点附近发生的神秘事情将会冲击外在的世界。裸奇点可以用来解释天文学家已观测到却无法解释的高能现象,并提供了一个探索时空最精细结构的模型。 [1]

奇异点显然是个神秘的东西,它们是重力强度无限大的地方,已知的物理定律在此完全失效。根据物理学家当前对重力的理解,奇异点潜藏在爱因斯坦的广义相对论里,无可避免地会在巨大恒星崩塌的过程中产生。广义相对论无法解释主导着微观世界的量子效应,而量子效应必将介入恒星坍塌的过程,以防止重力强度真的变成无限大,但物理学家对发展出可用来解释奇异点的量子重力理论,仍一筹莫展。

相较之下,要解释在奇异点周围发生的事情,似乎较为直接而容易。恒星的事件视界大小可达数公里,远大于量子效应的尺度,假设没有其它新的作用力介入,应可单纯地用广义相对论来解释。广义相对论所根据的是我们已经非常了解的原理,而且已通过了90年的观测验证。

虽然如此,要将理论套用到恒星坍塌的现象,仍是件艰巨的工作。爱因斯坦的重力方程式是出了名的复杂,物理学家必须做些简化的假设才能顺利解出。美国物理学家欧本海默(J. Robert Oppenheimer)与史奈德(Hartland S. Snyder)在1930年代末期首开先例,为了简化方程式,他们只考虑完美的球状恒星,并假设它们是由密度均匀的气体所构成,且气体压力忽略不计。他们发现当这类理想恒星坍塌时,表面的重力会持续增加,最终强大到足以圈捕住所有的光与物质,形成事件视界,恒星不再能被外界观测者看到,之后更迅速塌缩成奇异点。另外,印度物理学家达特(B. Datt)也独立做出同样的结果。

当然,真实的恒星复杂多了。它们的密度并不均匀,而且气体会施加压力,同时有各种形状。是否每个质量够大的恒星都会变成黑洞呢?1969年,英国牛津大学的物理学家彭若斯(Roger Penrose)认为答案是肯定的。他推测在恒星坍塌时,需形成事件视界才能形成奇异点,由于总是被视界遮住,大自然并不允许我们窥看奇异点。彭若斯的猜想被称为宇宙审查假说,虽然只是个猜测,却巩固了现代黑洞研究。物理学家希望能够以严谨的数学来证明这个假说,就像当初证明奇异点是不可避免的那样。 [1]

然而这样的期望并没有实现。我们没有提出任何关于宇宙审查假说的直接证明,反而开始一一分析重力坍塌的各种状况,借着增加理想化模型所欠缺的性质,逐渐让我们的理论模型更准确。1973年,德国物理学家塞费德(Hans Jürgen Seifert)与同事考虑了密度不均匀的恒星。非常有趣的是,他们发现密度不同的各层物质在坍塌时,彼此会有交互作用而短暂地产生不被视界遮蔽的奇异点。在众多不同的奇异点类型中,这种奇异点算是相当温和的,虽然密度会在某处变得无限大,重力强度却不会,所以奇异点并未将坠入的物体挤压成一个无限小的点。因此,广义相对论没有失效,而物质也可以行经该处,而非步入终点。

1979年时,美国加州大学圣巴巴拉分校的尔德黎(Douglas M. Eardley)与伊利诺大学香槟分校的斯马尔(Larry Smarr)更进一步以数值计算,仿真具有真实密度剖面(中心密度最高并逐渐向表面递减)的恒星,苏黎士瑞士联邦理工学院的克利斯托杜洛(Demetrios Christodoulou)则在1984年以纸笔重复相同的计算。这两项研究结果都一样,恒星体积收缩成零,并产生裸奇点。但此模型仍忽略了压力,所以当时在英国约克大学的纽曼(RichardP.A.C. Newman)再度证实了这种奇异点的重力并不强劲。

受到这些发现的激励,包括我在内的许多研究人员试图制定一个严格的定理:裸奇点的重力一定很微弱。然而我们并没有成功,原因很快就被厘清了:裸奇点并不都是微弱的。我们发现了许多不均匀坍塌的学说,可产生具有强大重力、能真正将物质挤压至无形的奇异点,同时可被外界看见。当时任职于印度阿格拉大学的兑伟谛(Indresh Dwivedi)与我,于1993年发展出在不考虑气体压力下对恒星坍塌的一般分析,厘清并确认了这些观点。

1990年代早期,物理学家开始考虑气体压力的效应。以色列技术学院的欧瑞(Amos Ori)与耶路撒冷希伯来大学的皮兰(Tsvi Piran)进行数值模拟,而我的团队则精确解出相关的方程式,证实了具备真实密度与压力关系的恒星,是能够塌缩成裸奇点的。约莫同时,意大利米兰理工大学的马格利(Giulio Magli)与日本大阪市立大学的中尾健一的两支团队,都将塌缩的恒星内由粒子旋转所产生的一种特殊型态的压力加入计算,也显示了在许多情况下,坍塌都会产生裸奇点。 [1]

20世纪60年代末,研究黑洞的科学家们开始意识到一个另人担忧的可能。当一颗恒星坍缩成黑洞时,会有视界形成且掩盖奇点,但在特定情形下,会形成不具有视界的黑洞。这样就有可能看到奇点而且甚至还能飞向它或飞离它。但是奇点具有无穷大的密度,这样一来,许多物理定律就土崩瓦解了,任何事情都成为可能。更何况,没有视界,就没有什么可以保护周围的宇宙空间:宇宙就会处于无序状态。“裸奇点”对于无畏的未来探索而言将是一个不可抗拒的研究项目。

形成裸奇点的关键是克服产生视界的引力作用。两种力可以达到这一目的:旋转和电荷。如果坍缩形成黑洞的物体具有极高的转速或强电场,反作用力就会产生内视界。提高转速或电荷将缩短内外视界间的距离。转速或电荷达到足够的水平时,两个视界会重叠并完全消失,因而使奇点暴露出来。在真正的宇宙中,坍缩的星体无法聚集足够的电荷以反作用于引力,但是转速极高的星体最终有可能成为裸奇点。

旋转的黑洞具有内视界和外视界,在其间的单向区域中,物体只能向内运动。转速更快的黑洞的内视界更大,外视界更小,单向区域更薄。如果黑洞旋转的足够快,两层视界可能重叠,单向区域消失,奇点便裸露出来,并且可以接近。

量子泡沫吹走了裸奇点按照多年来公认的恒星演化学说,大于5倍太阳质量的恒星在其自身引力的作用下,演化终点将是一个黑洞。而按照爱因斯坦的广义相对论,在许多情况下,这样的恒星将坍缩为一密度无穷大体积为零的裸奇点(Naked singularity),在那里,物理定律被破坏,因而任何事情都可能发生。为了避免这类麻烦局面的出现,1960年代中期,彭罗斯(RogerPenrose)和霍金(Stephen Hawking)提出了宇宙监察(cosmic censorship)假说:将奇点遮掩在黑洞里面,使其不被观测到但此假说迄今未得到令人信服的证明。

为了破解这一难题,辛格(Parampreet Singh)等三位印度宇宙学家认为环圈量子引力(loop quantum gravity,简称LQG)学说能说明上述恒星演化最后瞬间的情景,还能预见在此瞬间将会出现一可观测到的特色信息。该学说是企图统一量子力学和广义相对论的量子引力理论的一个主要竞争者。LQG 中,时一空本身由许多小包束,或量子,约束在一起成为一种泡沫。当三位科学家用此理论去模拟极端条件事件导致一裸奇点时,结果发现那个奇点实实在在地蒸发掉了,死亡的恒星在一巨大的粒子爆发声中抛掷出它的全部质量,从而阻止了奇点的形成。该模型还显示此种爆发有一可观察到的特点:恒星在其最后剧烈爆发前出现短暂的昏暗。辛格认为这也是对LQG 学说一项难得的天文观测验证,如果该模型是正确的,还应探测到同时发出的射线、宇宙线及中微子。一些空间探测器,如欧洲空间署计划于2010年发射的极端宇宙空间天文台(Extreme Universe Space Observatory)即可检验上述预见。 [1]

可惜,宇宙监察假设至今未被证明。由于找不到宇宙监察假设能够应用于所有情况的直接证据,我们不得不踏上一条更漫长的探索之路将初步分析中没有考虑到的特征逐一添加到理论模型之中,对不同的恒星引力坍缩过程进行细致的案例分析。1973年,德国物理学家汉斯于尔根塞弗特(Hans Jürgen Seifert)及其同事分析了恒星密度不均匀的情况。有趣的是,他们发现不同的物质层在坍缩下落过程中相互交错,会产生出没有视界遮掩的、持续时间很短的奇点。不过奇点也分很多种,这些奇点算是相当“良性”的。尽管在某个位置密度变得无穷大,引力强度却仍然有限,因此这个奇点不会将物质和下落的物体挤压成一个体积无穷小的点。广义相对论不会在这里崩溃,物质会穿过这个位置继续下落,而不会在这里抵达终点。

受到这些发现的启发,包括我在内的许多研究人员试图严格归纳出一套定理,证明裸奇点的引力强度总是很弱。可惜,我们又没有成功。失败的理由很快就浮出水面:裸奇点的引力强度并不总是很弱。我们发现,一些不均匀坍缩过程可以产生真正的强引力奇点,能够将物质挤压到无形,并且外界观测者仍然可以看到这些奇点。1993年,我和当时就职于印度亚格拉大学(Agra University)的因德雷斯德维韦迪(Indresh Dwivedi)合作,发展出一套不考虑气体压强的恒星坍缩通用分析方法,最终证实了上述观点。

1979年,美国加利福尼亚大学圣巴巴拉分校的道格拉斯M厄德利(Douglas M. Eardley)和伊利诺伊大学香槟分校的拉里斯马(Larry Smarr)更进了一步,对一颗恒星的坍缩过程进行了数值模拟,这颗恒星的密度分布与真实恒星无异中心处密度最高,越靠近表面密度越低。1984年,瑞士苏黎世联邦理工学院的季米特里奥斯赫里斯托祖卢(Demetrios Christodoulou)完成了这种情况下恒星坍缩的严格数学推导。这两项研究都发现,这颗恒星的体积会收缩到零,最终形成一个裸奇点。不过这个模型仍然没有考虑气体压强,当时在英国约克大学工作的理查德PAC纽曼(Richard P.A.C. Newman)也证明,那个奇点的引力强度仍然不大。

20世纪90年代初,物理学家开始考虑气体压强的作用。以色列理工学院(Technion-Israel Institute of Technology)的阿莫斯奥里(Amos Ori)和耶路撒冷希伯来大学(Hebrew University of Jerusalem)的茨维皮兰(Tsvi Piran)进行了数值模拟,我的研究团队则从数学上严格求出了相关方程的解,两项研究的结论都是:密度-压强关系遵从真实物理定律的恒星会坍缩形成裸奇点。大约同一时期,意大利米兰理工大学(Polytechnic University of Milan)的朱利奥马利(Giulio Magli)和日本大阪市立大学(Osaka City University)的中尾贤一(Kenichi Nakao)各自带领研究小组,考虑了一颗坍缩恒星内部由粒子旋转产生的某种压强。他们同样证明,在许多情形下,坍缩最终会形成一个裸奇点。

这些研究分析的恒星都是完美球体。这个限制条件看似十分严格,实际上却并非如此,因为自然界中大多数恒星的形状都非常接近完美球体。要说形状因素有影响的话,球状恒星其实比其他形状的恒星更有利于事件视界的形成,因此,如果宇宙监察假说对球状恒星都无法成立,它的前途似乎就大大不妙了。尽管如此,物理学家仍然在不懈地探索非球状恒星的坍缩。1991年,美国伊利斯伊大学的斯图尔特L夏皮罗(Stuart L. Shapiro)和康奈尔大学的绍尔A托伊科尔斯基(Saul A. Teukolsky)进行了数值模拟,表明椭圆形的恒星可以坍缩成一个奇点。几年后,我和波兰科学院的安杰伊克鲁拉克(Andrzej Królak)合作研究了非球对称坍缩,结果同样产生了裸奇点。必须指出的是,这两项研究都没有考虑气体压强。

一些持怀疑态度的人已经提出质疑:这些裸奇点会不会是人为设计的结果。如果对这些模型中恒星的初始性质稍加改动,坍缩过程是不是就会完全不同,最终形成一个事件视界遮蔽那个奇点?果真如此的话,裸奇点可能就是计算过程中采用近似方法而造成的人为假象,并不会真正在自然界中形成。一些涉及物质异常形态的模型确实对初始条件非常敏感。不过到目前为止,我们的研究结果证明,大多数裸奇点在初始条件细微改变之后仍然稳定存在。因此,这些坍缩模型在物理学上似乎站得住脚也就是说,裸奇点并不是人为设计的结果。 [1]

这些与彭罗斯猜测恰恰相反的例子,表明宇宙监察假说并不是一条不可违背的自然准则。物理学家无法断言:“任何大质量恒星的坍缩都只能产生一个黑洞”,或者“任何物理学上切实可行的坍缩最终结果都是黑洞”。在一些情况下,恒星会坍缩成黑洞;而在其他情况下,坍缩会形成一个裸奇点。在一些模型中,奇点只是暂时裸露,最终事件视界还会形成,并把奇点遮蔽起来;而在其他模型中,奇点永远裸露在外。裸奇点通常形成于恒星坍缩的几何中心,但并不总是如此;就算裸奇点在几何中心处形成,它也可能漂移到其他区域。奇点的裸露程度也分不同等级:事件视界能够阻挡遥远的观测者窥探奇点的好奇目光,但那些已经落到事件视界以内的观测者,在撞上奇点之前有可能先看到它。裸奇点的多种多样简直令人不知所措。

具体地说,我们不妨考虑一颗密度均匀的恒星,忽略气体压强(压强会改变一些细节,但不会改变整个过程的大致走向)。随着这颗恒星的坍缩,引力越来越强,运动物体的轨迹也越来越弯,就连光线也不例外。到了某一时刻,光线弯曲到一定程度,再也无法离开这颗恒星,一片能够囚禁光的区域便形成了。这片区域最初很小,但随即扩大,最后稳定下来,半径正比于这颗恒星的质量。与此同时,由于恒星密度在空间上均匀分布,只随时间变化,因此整颗恒星会在同一时刻被挤压到一点。光在此前就被囚禁了,因此,这个奇点自诞生时起就被永远隐藏了起来。

我和同事已经从这些模型中分离出了决定事件视界会不会形成的各种特征。确切地说,我们仔细检查了密度不均匀性和气体压强的作用。根据爱因斯坦的理论,引力是一个十分复杂的现象,不仅涉及一种相互吸引的作用力,还涉及多种效应剪切效应(shearing effect)就是其中之一,即不同的物质层沿着相反的方向侧向平移。一颗正在坍缩的恒星密度高到一定程度,按理说应该能够囚禁包括光线在内的所有物质,但如果恒星内部密度分布不均匀,其他这些效应就会打通一些“生路”, 让物质和光能够逃脱困境。比方说,奇点附近物质的剪切作用能够触发强大的激波,将物质和光抛射出去本质上说,这就如同一场引力台风,搅乱了事件视界的形成。

数学物理学家彭罗斯(Roger Penrose)于1969年提出一项自然法则的猜想,被称之为宇宙审查假说。此猜想陈述星体坍缩成奇点的过程,必须伴随事界的产生;由于事界的存在,处于其内的奇点无法被直接窥视。 [1]

宇宙审查假说并未经过直接验证,而有些物理学家也质疑宇宙审查假说的正确性。其透过理论预测,指出裸奇点的存在是有可能的。一些不同结构、形状的星体在坍缩过程中,并不如过去所分析的必然伴随事界的产生。其中的例子如德国物理学家塞费德(Hans Jürgen Seifert)与其同僚在1973年所提出的密度不均匀星体的例子。 [1]


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