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随机控制

随机控制就是人们对于控制对象的性质一无所知,所必需的条件完全不了解。但对它还要进行有目的的控制,这时能够采用的唯一的方式就是随机控制方式。

随机控制是一种最原始的控制方式,也叫试探性控制。它是其他一切控制方式的基础。 [1]

按照控制的逻辑发展,可将控制分为随机控制、记忆控制、推理控制和最优控制。

当我们碰到一种棘手的事情,又想不出什么办法来解决时,常常硬着头皮说:“那就碰碰运气,试试看吧。”“碰运气”或“试试看”就是最简单的试探控制。

它是完全建立在偶然机遇的基础上,是在人们对解决问题所必需的条件不了解,对控制对象的性质不清楚的情况下所能采取的唯一办法。

例如,我们要打开一个上了锁的房间,手里有一大串钥匙,但不知道其中哪一把能把锁打开。在这种情况下,人们常用的方法就是“一个一个地试一试看”,直到把锁打开。

试探控制在成功的同时,常常伴随着失败。这种控制方式有较大的风险,对事关重大的活动,一般不宜采用这种控制方式。

在人类社会发展初期,人们的知识十分有限,因而常采用试探控制。但也应该看到,人类对客观世界的探索是无止境的,无论科学怎样发达,客观世界总会存在未被认识的事物,特别是在科学研究中,当人们对某一新领域的研究刚刚开始,还不能用其他方法来控制所研究的对象时,试探控制往往成为人们唯一可以采用的办法。

随机控制的研究内容主要包括5个方面:

(1)随机系统模型的建立。通过分析随机输入和环境对系统产生的影响,确定相应的概率统计模型,建立系统的随机差分方程或随机微分方程。

(2)系统变量的统计特性分析。随机动力学系统中存在着随机的噪声干扰,使得状态向量和测量向量都成为随机过程。随机过程不同于确定性过程,只能用统计特性描述。因此,为了分析和研究随机动力学系统,有必要了解随机动力学系统和系统变量的统计特性。

(3)系统辨识和参数估计。为了研究和设计随机控制系统,首先要列写出受控对象的数学表达式,确定系统的结构和参数。在某些情况下,系统模型和参数可以通过理论计算得到,而在另外一些情况下,对于复杂的生产过程,则必须通过实验辨识方法得到。对于时变系统,则要求通过在线辨识求得。

(4)状态估计与滤波。即在干扰的影Ⅱ向下,对未知状态变量进行估计,对当前变量进行滤波。将状态估计和系统辨识相比可以发现,两者方程形式相同;不同的是,系统辨识将状态作为已知量求解模型参数,而状态估计将参数作为已知量求解系统状态,所以它们的很多计算方法是相通的。

(5)随机最优控制。即给定系统和判别准则,求解使判别准则取极小值的控制律。 [2]

作为一个随机控制过程,它应具有如下三个显著特征:

1、在随机控制过程中,系统的可能性空间只有在达到目标值时才缩小,没有达到目标值时,可能性空间不缩小。

2、在随机控制过程中,可能性状态有可能被重复选择。因为这种控制无法把那些在控制过程中被证明了不是目标状态的对象从可能性空间中排除出去。

3、在随机控制过程中,在没有达到目标值之前,其控制能力不随选择次数的增加而增加,永远固定在最小值上不改变。 [1]

随机控制的应用非常广泛,涉及航天、航空、航海、军事上的火力控制系统,工业过程控制,网络流量控制,经济模型的控制等。

效果又很直观。人们遇到棘手的科学问题时,即使对解决问题所必需的条件完全不了解,对于对象的性质一无所知,仍然可以采用随机控制的方法来找到问题的答案。比如我们要进一个上了锁的房间,手里有一大串钥匙,但不知道其中哪一把钥匙能把锁打开。人们所采用的最通常的方法就是“一个一个地试试看”,不行就换一把钥匙,直到把锁打开。 [3]

运用随机控制过程中应注意的问题

那么,我们在运用随机控制的过程中应注意哪些问题呢?

1、应注意控制对象面临的可能性空间的大小。如果不是运气特别好,一般来说,一个随机控制过程的完成时间(T)和可能性空间(S)的大小成正比。也就是说,搜索范围越大,完成随机控制过程所需的的间越长。如果服务员交给你的不是10把钥匙,而是一万把钥匙,那么你可能宁可砸开门锁,也不愿在这万把匙钥中去碰运气。所以,我们在确定对控制对象实施随机控制时,要考虑可能性空间的大小。如果可能性空间太大,我们就要想办法改进控制方式,不要使用随机控制。

2、要注意到选择速度的快慢。完成一个随机控制过程的时间(T)不仅取决于可能性空间(S)的大小,而且还取决于选择速度(v)。一般说来,选择速度越快,所需时间越短;选择速度越慢,所需时间越长。即完成随机控制过程所需时间与选择速度成反比关系。所以,对于一个可能性空间很大的控制对象,只要选择速度快,那么也可采用随机控制。如在几十万考生中排名次,人力几乎无法胜任,但计算机能很快搜索排队,这是因为计算机的选择速度很快。

3、要注意随机控制的有效性问题。所谓有效性问题是指搜索目标必须包括在搜索范围之内,换句话说,对事物面临的可能性空间必须有充分的估计,不要把事物的一部分可能性空间遗漏。否则,有可能你要搜索的目标正好在你所遗漏的那部分可能性空间之内。如果搜索的目标不在你的搜索范围内,那么任凭你怎样搜索都是无效的。

随机控制的有效性问题看起来是那么简单,但实际控制过程中往往由于囿于成见而忽略了这一点。

因此,在实施随机控制的过程中,必须不断扩大搜索范围、改变搜索范围,从而不致于使你的控制是无效的。


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