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史瓦西黑洞

史瓦西黑洞就是所谓的“寻常黑洞”。它是直接由较大的恒星演化而来的。恒星到晚期时核燃料消耗殆尽,辐射压(光压)急剧减弱,星体在其自身引力的作用下坍缩。若质量(指原恒星的质量)大于3倍的太阳,其产物就是黑洞。在宇宙空间里,此类黑洞具多数,其最大质量一般不超过50.2倍的太阳。

史瓦西黑洞是1916年由史瓦西(Schwarzschild)提出来的, 史瓦西黑洞的设定是不带电不自旋转的黑洞,黑洞中心为奇点, 黑洞的外圈为事件视界,又称史瓦西半径。时空里可能发生的事件到了事件视界上, 就好像面临了穹端极界,停滞不变了,对外部的观察者看来,时间好像停止不动了。 对于一个静止不带电的史瓦西黑洞, 它的周围时空可以利用史瓦西度规描述史瓦西黑洞的区间微分平方。 利用其可算出史瓦西黑洞的半径即事件穹界的大小为r = 2MG / c^2 。

史瓦西半径是任何具重力的质量之临界半径。在物理学和天文学中,尤其在万有引力理论、广义相对论中它是一个非常重要的概念。1916年卡尔史瓦西首次发现了史瓦西半径的存在,他发现这个半径是一个球状对称、不自转的物体的重力场的精确解。一个物体的史瓦西半径与其质量成正比。太阳的史瓦西半径约为3千米,地球的史瓦西半径只有约9毫米。小于其史瓦西半径的物体被称为黑洞。在不自转的黑洞上,史瓦西半径所形成的球面组成一个视界。(自转的黑洞的情况稍许不同。)光和粒子均无法逃离这个球面。银河中心的超大质量黑洞的史瓦西半径约为780万千米。一个平均密度等于临界密度的球体的史瓦西半径等于我们的可观察宇宙的半径。

广义相对论认为,黑洞是大质量恒星坍缩的必然结果。恒星是依靠内部不断进行的核聚变产生的辐射压与物质间引力维持平衡的。随着核燃料的逐渐减少,平衡被打破,恒星在引力作用下坍缩,其中质量大于太阳质量3.2倍的恒星将坍缩为黑洞。大质量星,尺度远大于史瓦西半径,光线几乎没有偏转,从恒星表面某一点发出的光可以朝任意方向直接射出。表示随着恒星半径减小。时空弯曲度增大,光线弯曲,出射光线会像喷泉中的水一样回落恒星表面,远处观测者只能偶然看到少数逃逸出来的光子。表示随着引力坍缩继续发展,光的“逃逸锥”不断缩小。恒星尺度减至史瓦西半径时,所有光线均被捕获,逃逸锥关闭,黑洞形成。史瓦西黑洞是不带电的球对称恒星坍缩形成的黑洞。

从数学上来说,史瓦西黑洞就是其外部的引力场符合史瓦西解的黑洞。史瓦西研究的是在绝对真空中完全球对称的,在塌缩过程中没有丝毫物质异动,不带电荷,没有丝毫旋转的,标准理想化恒星的塌缩过程,以及它内外时空的场方程解。

史瓦西黑洞,是寻常黑洞的发祥地,它有一个视界和一个奇点。

视界,是物体能否回到外部宇宙的分界面,在视界外面,物体可以离开或者接近黑洞而保持安全。而在视界上,只有光速运动的物体可以保持不进入黑洞,但是连光也无法从这个面中逃脱。如果不幸进入了视界内部,那么就再也无法出来或者和任何人联络了。此外,视界也是时间和空间属性颠倒的地方,在视界内,空间是类时的,时间是类空的,也就是俗称的时空互换。

奇点,是黑洞奇异性的来源,也就是黑洞中允许相对论和量子理论同时大规模作用于同一个物体的源泉。任何接触到奇点的物质(包括场)必然被奇点摧毁,被分解为纯粹的基本粒子和时空单体,即使是形成这个黑洞、这个视界、这个奇点的恒星,也将被它摧毁而不再对黑洞产生任何影响。

自从史瓦西给出了爱因斯坦场方程的解以后,许多种类的黑洞模型先后被科学家从爱因斯坦场方程的框架下产生出来,所提出的黑洞类型,俨然形成了一个黑洞家族。其中,最为寻常的是史瓦西黑洞,它是被研究讨论的首要成员。

一个物体的史瓦西半径与其质量呈正比,其比例常数中仅有万有引力常数和光速出现。史瓦西半径的公式,其实是从物件逃逸速度的公式衍生而来。它将物件的逃逸速度设为光速,配合万有引力常数及天体质量,便能得出其史瓦西半径。

当中,

rs 代表史瓦西半径;

G 代表万有引力常数,即 6.67 × 10-11 N m2 / kg2;

m 代表天体质量;

c²代表光速的平方值,即(299,792,458m/s)²= 8.98755×1016m²/s²。

把常数的数值计算,这条公式也可写成

rs的单位是“米”,而m的单位则是“千克”。

要注意的是,虽然以上公式能计算出准确结果,但史瓦西半径还需透过广义相对论方能正确导出。有人认为牛顿力学及广义相对论能导出相同结果,纯粹是巧合而已,但也有人认为这暗示着尚未被发现的理论。

假如一个天体的密度为1000吨/立方米(水在普通条件下的密度是1吨/立方米),而其质量约为1.5亿个太阳质量的话,它的史瓦西半径会超过它的自然半径,这样的黑洞被称为是超大质量黑洞。绝大多数今天观察到的黑洞的迹象来自于这样的黑洞。一般认为它们不是由星群收缩碰撞造成的,而是从一个恒星黑洞开始不断增长、与其它黑洞合并而形成的。一个星系越大其中心的超大质量黑洞也越大。

假如一个天体的密度为核密度(约

小质量的史瓦西半径也非常小。一个质量相当于喜马拉雅山的天体的史瓦西半径只有一纳米。暂时没有任何可以想象得出来的原理可以产生这么高的密度。一些理论假设宇宙产生时会产生这样的小型黑洞。

黑洞是广义相对论预言的一种特殊的天体。其基本特征是有一个封闭的视界。任何东西,包括光在内,只要进入视界以内都会被吞噬掉。

黑洞的概念最早出现是1798年,当时拉普拉斯根据牛顿力学计算出,一个直径为太阳250倍而密度与地球一样的天体,其引力足以捕获其发出的光线而成为一个暗天体。1939年,奥本海默根据广义相对论证明一个无压球体在自身引力作用下能坍缩到引径rg。rg=2GM/(c*c)当天体的质量M大于临界质量Mc时,引力坍塌后就不可能达到任何的稳态,只能形成黑洞。黑洞只有三个特征量分别是质量M、角动量J和电荷Q。Q=0的黑洞为轴对称的克尔黑洞,J=Q=0时的黑洞为球对称的史瓦西黑洞。

1974年,霍金证明黑洞具有与其温度相对应的热辐射,称为黑洞的发射。黑洞的质量越大,温度越低,发射过程就越慢,反之亦然。

找寻黑洞是当代天文学的一个重要课题。银河系内的恒星级黑洞候选者有天鹅座X-1等。另外天文学家们还发现大星系的中心通常会隐匿着一个百万太阳质量以上的巨型黑洞。如在超巨星系M87的中心就很可能隐匿着质量达30亿个太阳的黑洞。而按照大爆炸学说,在宇宙形成早期可能会产生一些质量为10的15次方克的小黑洞。


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